환경가치 추정기법과 비시장 편익 측정

□지방정부연구□ 제8권 제4호(2004 겨울) : 27∼49

□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□

- 정부정책의 경제성 분석에 대한 시사점 -

Environmental Valuation Method and Non-market Valuation

- Implications for the Economic Assessment of Government Policy-

김 용 주(고려대학교 경제학과)

CE(Choice Experiments), CVM(Contingent Valuation Method) 및 비모수접근법을 이용하여 비교적 새로운 환경오염 물질인 라돈의 저감이 가져다 줄 경제적 편익을 추정함으로써 정책 평가에 대한 시사점을 제공하고자 하였다. CE 연구는 응답자에게 4번의 질문을 하였고(패널자료) 비합리적인 응답들을 제거하기 위해 예제를 도입하였다. 특히 패널자료의 종속성을 허용하는 로그정규분포 중첩로짓(Mixed logit)은 조건부로짓보다 유연한 모형으로서 그 설명력은 조건부로짓이나 횡단면 중첩로짓보다 크게 향상되었다.

현재 라돈 저감 권고수준 이상에 노출된 것으로 밝혀진 영국 남서부 지방 가구들의 라돈농도를 줄이면 연평균 약 ￡956만의 총편익이 발생할 것이며, 라돈저감 장치를 설치한 가구들의 경우 연평균 약 ￡143만의 편익이 있을 것으로 추정되었다. 권고수준의 평균농도를 전국평균으로 줄일 경우 CE보다 CVM에서 훨씬 높은 추정치가 도출되었는데, CVM 자료를 이용한 비모수 접근법은 CVM보다 보수적인 추정결과를 보여주었다.

편익추정 과정을 통해 CE와 중첩로짓의 결합이 비시장가치의 추정에 대해 갖는 시사점과 이 분야의 발전가능성을 보여주고자 노력하였으며, 결론에서는 비시장 편익 추정 방법으로서의 CE와 새로운 환경 발암물질인 라돈이 정부의 정책이나 사업의 평가에 어떠한 의미를 지니는지 언급하였다.

주제어 : 라돈방사능, Choice Experiments, CVM, 비시장가치 추정 방법론

I. 서  론

오늘날 한국에서는 정부정책의 과학적 평가에 대한 관심이 고조되고 있다. 정부정책은 거의 절대적으로 비용을 수반하게 되므로 정부지출의 경제성에 대한 평가는 암묵적으로든 명시적으로든 반드시 필요하다고 할 수 있다. 특히 오늘날 본격적인 지방자치 시대를 맞이하면서 지방정부의 지출 규모가 점증하고 있는 이 때, 지방정부 정책의 경제성 분석은 과거 어느 때보다 중요해졌다고 할 수 있다. 아직까지 지방정부 정책의 경제성 평가에 대한 관심은 행정적 평가 등 비경제적인 부문에 비해 상대적으로 미약하였다고 할 수 있다.

공공정책의 경제성은 비용편익분석을 통해 평가될 수 있다(Hanley and Spash, 1993, pp. 47-50). 즉, 후생경제학의 칼도-힉스원칙(Kaldor-Hicks principle)에 따르면, 정부 정책은 그 경제적 편익이 경제적 비용을 초과할 경우 경제성이 있다고 판단된다. 대개의 경우 정책의 경제적 비용은 정책 예산에 반영된다. 그러나 정책의 효과는, 경제정책과 같이 시장자료를 이용할 수 있는 경우도 있으나, 시장자료의 부재로 경제적 분석이 어려운 경우가 허다하다. 예컨대, 행정절차 간소화, 문화재 보전, 교육제도 개편, 버스노선체계 개편, 보건소 의료서비스 개선, 의료기기의 발달로 인한 질병률 감소, 금메달 획득의 경제적 가치 등이 그것이다. 비시장 자료의 확보는 특히 환경관련 정책에 있어서 중요하다. 예컨대, 복개공사로 인한 서식지 파괴, 도로건설로 인한 소음공해, 고층아파트로 인한 일조권 침해, 설악산 단풍의 레크리에이션 가치 등이 그것이다. 이 경우 정부정책의 경제성 평가가 이루어질 수 없거나 대체자료(proxy data)를 이용해야 하는 문제가 있다.

) 기술적으로, 정책의 수혜자 모두가 피해자 모두를 □잠재적으로□ 보상하고도 남는 편익이 있다면 이 정책은 칼도-힉스원칙에 따라 정당화 될 수 있다. 만일 □잠재적□이 아니라 □실제적□으로 보상하고 남는 편익이 있다면 이 정책은 파레토최적 준거(Pareto optimality criterion)에 따라 정당화 된다. 현실적으로 완전 보상이 실제로 이루어지기 어렵기 때문에 전자가 후자보다 더욱 현실적인 판단기준이라고 할 수 있다.

환경가치 추정기법과 비시장 편익 측정

□지방정부연구□ 제8권 제4호(2004 겨울)

본 연구는 환경가치 추정 기법인 CE(choice experiments, 속성가치선택법)를 이용하여 환경오염 물질인 라돈(radon)의 저감에 의한 경제적 편익을 측정하며 CVM(contingent valuation method: 조건부가치측정법) 및 비모수분석 결과도 제시한다. 이 기법들은 설문조사를 통해 자료를 구하므로, 특히 주민들의 경제적 의사를 반영하는 자료를 생산할 수 있다는 점에서 정부정책의 평가에 중요하다고 할 수 있다.

라돈은 비교적 최근에 알려진 위험한 환경오염 물질이다(BEIR VI, 1999). 라돈은 모든 암석과 토양에 극소량 존재하는 우라늄이 납으로 변하는 과정에서 생성되는 방사성 가스이며 우리 주위에 항상 존재하며 호흡기를 통해 폐에 유입된다. 우리가 가장 많은 시간을 보내는 주택에서의 라돈 피폭은 흡연 다음으로 심각한 폐암 요인으로 밝혀진 대기환경 오염물질이다. 라돈은 영국에서 연간 2500명, 미국에서 15,000-22,000명 정도의 폐암사망자를 가져오는 것으로 추정되고 있다(NRPB, 2000; BEIR VI, 1999). 선진국들을 중심으로 주택내 라돈을 주요 환경관리 대상품목으로 지정하고 적극적인 대국민 홍보에 나서고 있다. 한국에서는 주택보다 주로 지하철 역사에서의 라돈농도 측정에 관심을 나타낸 적이 있다. 1980년대 말부터 라돈문제에 대한 언론보도가 있었으나 1998년에 서울시 지하철 7호선 등의 역사에서 고농도의 라돈이 측정되었다는 언론보도 직후 정부는 범정부적 차원에서 라돈 문제에 대처할 필요성을 인식하였다(한국개발연구원, 2004). 그러나 현재 라돈을 10대 공간오염 물질로 규정하여 주택 및 여타 실내공간에 대해 라돈저감을 위한 권고기준을 마련하는 데 그치고 있으며 주택의 라돈농도에 대한 관심은 별로 높지 않은 것으로 보인다.

본 연구는 영국 남서부의 콘월(Cornwall) 및 데본(Devon) 지방을 대상으로 하였다. 이 곳 지방정부들은 중앙정부와의 유기적인 협조를 통해 주택내 라돈 저감에 전력을 기울이고 있다. 이 지역은 주택내 라돈의 위험이 매우 높아 정부의 적극적인 홍보와 지속적인 투자로 많은 가구들이 라돈을 측정하였고 주민들도 라돈 위험에 대해 비교적 많은 정보를 가지게 되었으므로 본 설문조사 연구에 매우 적합한 지역이다.

이하에서는 CE 기법을 간략히 소개한 후(II), CE, CVM 모형들 및 비모수접근 방법을 설정한다(III). 그리고 자료수집을 위한 설문조사 디자인과 유효표본의 엄격한 선정 과정에 대해 기술한 후(IV), 모형들을 추정하고(V), 주요 추정 결과를 이용하여 잠재가격과 정책 시나리오에 따른 총편익을 도출한다(VI). 그리고 CE 기법과 라돈 연구의 공공정책적 함의 및 CE의 미래연구 방향을 중심으로 결론을 맺는다(VII).

Ⅱ. 속성가치선택법

시장에 없는 자료를 설문조사를 통해 생산하는 기법들 중에서 세계적으로 가장 널리 쓰이는 것은 환경경제학의 CVM이라고 할 수 있으며(Mitchell and Carson, 1989; Bateman and Willis, 1999), 한국의 경우에도 예외는 아니다(최성록, 2004). 그러나 CE는 NOAA 패널(Arrow, et al., 1993) 이후에 부각된 CVM의 문제점들을 어느 정도 해결할 수 있는 기법으로 인식되기 시작하면서 CVM을 대체 또는 보완할 방법으로서 활발히 연구되어 오고 있으며(Adamowicz, et al., 1994; Adamowicz, et al., 1997; Boxall, et al., 1996; Hanley, et al., 1998; Bennett and Blamey, 2001; Hanley, et al., 2004), 경제학 원리에도 잘 부합하는 기법으로 알려져 있다(Hanley, Mourato and Wright, 2001). 한국에서는 곽승준□유승훈□한상용(2003)이 댐건설의 가치를 추정하기 위해 CE를 사용한 사례가 유일한 것으로 보인다. 이 연구는 조건부로짓을 사용하였다.

CE는 환경재 또는 정책의 속성들을 다양하게 가정하여 여러 가지 가상적 상태들을 만들고 설문조사 응답자에게 이 상태들 중 가장 선호하는 대안을 선택하도록 하는 기법이다. 예컨대, 어느 지방정부가 쾌적성 제고와 주민건강 증진을 위해 폐기물 감소를 위한 지출을 늘리기 전에 CE를 사용하여 그 경제성을 검토한다고 하자. CE는 설문조사에서 응답자들에게, 예컨대 다음과 같은 세 가지 가상적 상태들을 제시한 후 선택하도록 한다.

상태 1: 쾌적성 및 주민건강이 각각 A1, B1 수준으로 증가할 때 세금을 C1 만큼 더 낸다.

상태 2: 쾌적성 및 주민건강이 각각 A2, B2 수준으로 증가할 때 세금을 C2 만큼 더 낸다.

현재 상태: 쾌적성 및 주민건강이 증가하지도 않고 세금도 증가하지 않는다.

체계적인 CE 디자인을 이용하여(Louviere, Swait, and Hensher, 2000) 세 가지 정책 속성들(효과들)인 쾌적성, 주민건강 및 세금의 수준을 다양하게 배합하여 많은 선택문제들을 만들고 응답 자료들을 계량분석하면, 각 속성에 대한 주민들의 평균 지불의사, 즉 경제적 가치를 구할 수 있다. 또한 다양한 정책 대안들의 경제적 편익도 계산할 수 있다. CE는 대개 한 응답자에게 2가지 이상의 질문을 함으로써 관측수를 늘린다.

이에 비해 CVM은, 예컨대 위의 상태 1만을 제시하고 이 상태를 선택할 것인지 아닌지를 묻는 방식이다(이상. 만일 세금 C1을 지불할 용의가 있다고 답하면 이보다 높은 C11을, 그럴 용의가 없다고 하면 이보다 낮은 C12를 제시하는 식으로 질문을 계속 이어갈 수 있다. 그러나 질문을 4번 이상 연속하는 경우는 통계적 한계편익이 미미하므로 거의 이용되지 않는다. 즉, CVM은 상태 1과 현재상태 중 택일하게 하는 기법으로서 세금 이외의 속성들의 값들을 충분히 변화시킬 수 없으므로 CE보다 제약된 기법이라고 할 수 있다.

CE의 이론적 기초는 두 가지이다. 첫째, 재화의 가치를 재화가 갖는 속성들의 함수로 보는 Lancaster(1966)의 속성가치이론(Characteristics theory of value)이다. 따라서 CE 속성들은 효함수에 독립변수들로서 포함되며 CVM과는 뚜렷이 다른 경제학 이론적 근거를 지닌다. 둘째, CE는 경쟁적 대안들의 선택 문제를 다룬다는 점에서 CVM과 마찬가지로 확률효용이론(Luce and Suppes, 1965; Manski, 1977)에 근거하고 있다. CE는 추정확률로부터 경제적 선택 행위를 추론할 수 있도록 하는 제한된 종속변수(Limited dependent variable)에 관한 계량경제학의 발달에 힘입은 바 크다(Maddala, 1983; Greene, 2000).

CE의 유용성은 특히 중첩로짓(mixed logit) 모형의 발달에 힘입은 바가 크다. 중첩로짓은 최근의 모형은 아니나(Boyd and Mellman, 1980; Train et al., 1987), 오늘날 시뮬레이션의 발달로 중첩로짓의 유연성이 완전히 활용될 수 있어서 과거와는 다른 차원에서 활용되고 있다. 특히 중첩로짓은 다항프로빗 모형 등 어떠한 확률효용모형들과도 상응하는 모형을 도출해 낼 수 있음이 증명된 모형으로서(McFadden and Train, 2000), 현존하는 이산선택 모형들 중에서 가장 유망한 첨단(state-of-the-art) 모형으로서 불리기도 한다(Hensher and Greene, 2002).

Ⅲ. 계량모형

1. 패널 조건부로짓 모형

경쟁적인 상태들로부터 가장 높은 효용을 주는 대안을 선택하는 가계들을 생각하자. 이러한 선택을 반복 수행하는 가계가 t번째 선택문제에서 i번째 대안을 선택함으로써 얻는 간접효용 수준을 다음과 같이 나타낼 수 있다.

(1)  [eqn: U_{ it } `=` alpha _{ it } ```+``` beta prime x_{ it } ``+`` epsilon _{ it }].

□it는 it 대안의 상수(alternative-specific constant), xit는 상호작용항을 포함하는 모든 고정변수 벡터, □는 계수 벡터, 그리고 [eqn: epsilon]it는 iid 극한치 오차항이다. 대안상수는 대안 it의 선택에 영향을 미쳤으나 모형에 포함되지 않은 모든 영향들의 평균을 나타낸다. 따라서 구조적으로 [eqn: epsilon]i의 평균은 0이 된다.

) 조건부로짓 모형의 경우, 소득이나 연령 등 사회경제적 변수들의 값은 대안마다 다르지 않으므로 이들을 포함시킬 경우 특이헤시안 행렬(singular Hessian matrix) 문제로 인해 모형추정이 불가하다. 따라서 대안 간에 차이가 없는 모든 변수들은 대안 간에 차이가 있는 변수들, 특히 속성들이나 대안상수에 곱한 상호작용항들을 만들어 분석할 필요가 있다.

확률효용이론(McFadden, 1974)에 따르면, t번째 선택에서 Uit[eqn: >=]Ujt일 경우에만 it를 선택할 것이다. 따라서 it를 선택할 확률 Lit는

(2)  [eqn: L_{ it } `=`Prob(V_{ it } `+` epsilon _{ it } ` GEQ V_{ jt } `+` epsilon _{ jt } )```]

[eqn: `=`Prob(` epsilon _{ jt } ` LEQ ` epsilon _{ it } +V_{ it } `-V_{ jt } `)`````````````````````````````(0``□``L_{ it } `□1, FORALL it NEQ jt)].

V가 선형함수, [eqn: epsilon]가 iid 극한치 분포이므로 [eqn: epsilon]it와 [eqn: epsilon]jt의 차이는 로짓 확률분포를 이룬다. 그리고 Lit는[eqn: epsilon]it의 확률분포에서 주어지는 모든 값에 대해 [eqn: L_{ it } vert epsilon _{ it }]를 적분하여 구할 수있다.

(3)  [eqn: L_{ it } `````=` int from { epsilon =- INF } to { INF } { (L_{ it } vert epsilon _{ it } )d epsilon _{ it } ` } ``````````=`````` int from { epsilon =- INF } to { INF } { `````````````` prod from { j NEQ i } to { } ``F( epsilon _{ jt } )f( epsilon _{ it } ) } d epsilon _{ it } ``````````]

단, F(jt)는 [eqn: epsilon _{ jt } `````]의 누적분포함수이며 f([eqn: epsilon _{ it }])는 [eqn: epsilon _{ it } `]의 확률밀도함수이다. iid 극한치 오차항의 경우, 식 (3)으로부터 다음과 같이 닫힌 형식(closed form)의 횡단면 조건부로짓 확률식 Lit를 유도할 수 있다(Louviere, Swait, and Hensher, 2000: 46-47).

) 개별 표본의 상대적 특성을 나타내는 규모모수(scale parameter) s는 동일한 표본을 사용하는 본 연구의 경우 1로 정규화 시킬 수 있으므로 우변에 표시되지 않았다.

(4)  [eqn: L_{ it } ````````````=````````` { exp(sV_{ it } ) } over { sum from { j=1` } to { J } { exp(sV_{ jt } ) } } `] [eqn: `````=``````` { exp(` alpha _{ it } `+` beta prime x_{ it } ) } over { sum from { j`=`1 } to { J } { exp(` alpha _{ jt } `+` beta prime x_{ jt } ) } } `]

2. 횡단면 중첩로짓 모형

전통적인 CE 모형인 조건부로짓은 오차항의 독립성 가정으로 인해 융통성이 없는 모형이다. 중첩로짓은 이를 극복하는 모형들 중에 가장 우수한 모형으로 알려져 있다. 중첩로짓은 정책 속성에 대한 가계간 취향의 이질성(heterogeneity)을 허용하기에 조건부로짓에 대해 다음과 같은 장점들을 지닌다. 조건부로짓은 오차항의 독립성 가정에 따라 제3의 대안이 경쟁적인 두 대안들의 선택에 영향을 미치지 않는다는 IIA(independence of irrelevant alternatives)를 전제로 한다. 오차항의 종속성을 허용하는 중첩로짓은 IIA의 가정을 필요로 하지 않는다. 중첩로짓은 조건부로짓과 달리 응답자가 반복적으로 응답하는 동안 동일한 취향을 보일 것임을 가정하는데, 이는 한 응답자가 반복하는 선택의 수가 많지 않을 경우 특히 현실적이라고 할 수 있다. 또한 고정변수만을 다루는 조건부로짓과 달리 중첩로짓은 확률변수를 설정할 수 있어 모형 추정이 훨씬 유연하다. 그럼에도 불구하고 중첩로짓은 조건부로짓에 비해 모형이 무거워 추정시간이 매우 길며, 계량지식과 통계 프로그래밍에 대한 학습비용이 많이 들고, 다양한 이유로 모형이 수렴되지 않을 위험이 있다는 단점을 지닌다.

) 경험적으로 볼 때, 100회의 할톤추출(Halton draws)을 이용할 경우 1개 모형의 추정에 15-20분 소요된다. 할톤추출의 수가 250, 500, 1000 등으로 늘어나면 소요시간도 크게 길어지게 된다.

중첩로짓 모형은 개별 가계의 고유한 취향이 선택에 영향을 미칠 수 있도록 허용한다는 점에서 조건부로짓과 큰 차이가 있다. 대체로 Greene(2001)에 따라, 단 한 번의 선택을 하는 가계 n이 i를 선택하여 누리는 효용 Uni가 다음과 같다고 하자.

(5)  [eqn: U_{ ni } `=` alpha _{ ni } `+` beta prime x_{ ni } +` gamma _{ n } prime z_{ n } +` sigma _{ n } prime v_{ ni } `+ epsilon _{ ni }].

이 함수는 몇가지 점들만 제외하면 조건부로짓 효용함수와 본질적으로 동일하다. 우선 가계간 취향의 동질성을 가정하는 조건부로짓과 달리 하첨자 n을 사용하여 가계간 취향의 이질성을 허용하고 있다. 그리고 조건부로짓 효용함수에 [eqn: ` gamma _{ n } prime z_{ n } + sigma _{ n } prime v_{ ni }]가 선형으로 추가되었다. [eqn: z_{ n }]은 선택문제마다 일정한 값을 지니는 변수 벡터이며 [eqn: gamma _{ n }]은 그 계수 벡터이다. [eqn: ` gamma _{ n } prime z_{ n }]는 가계 평균인 [eqn: ` beta prime x_{ ni } +`` gamma _{ n } prime z_{ n }]의 이질성(heterogeneity in the means of the population)에 영향을 미친다. (단 x에만 포함되는 변수가 아니라 x와 z 및 v에 동시에 포함되는 변수에 한한다.) [eqn: v_{ ni }]는 가계 취향을 나타내는 확률변수로서 (heterogeneity in the unobserved portion of utility) [eqn: Normal(0,1)]의 정규분포를 한다. 따라서 [eqn: sigma _{ n }]은 한계표준편차이다. [eqn: sigma _{ n } prime v_{ ni }]는 [eqn: epsilon _{ ni }]와 함께 오차항을 구성하는 요소이므로 식 (5)를 오차구성요소(error-components) 중첩로짓 모형을 위한 함수라고 할 수 있다(Brownstone and Train, 1999). [eqn: `v_{ ni }]의 k번째 확률계수에 대해서는 정규분포 및 로그정규분포 등 다양한 확률분포를 가정할 수 있다.

) 이 모형은 [eqn: U_{ ni } `=` mu _{ n } w_{ ni } `+ epsilon _{ ni }][eqn: w_{ ni } `=```x_{ ni } +z_{ n } +`v_{ ni }]로 표현되는 확률모수(random-parameters) 또는 확률계수(random coefficients) 중첩로짓 모형과 근본적으로 동일하다(Train, 2003). 상수항을 고정변수 벡터 x에 포함시키고 확률변수 로 놓으면, [eqn: U_{ ni } `=` mu _{ n } x_{ ni } + mu _{ n } `z_{ n } + mu _{ n } v_{ ni } `+ epsilon _{ ni }]로 표현할 수 있는데, 오차구성요소 모형은 v에 포함되는 모든 변수들이 x와 z에도 포함될 경우 확률모수 모형과 일치한다. 역으로 확률모수 모형은 w에 포함되는 각 변수가 오차구성요소의 v뿐만 아니라 x와 z에도 포함될 경우 오차구성요소 모형과 일치한다. 오차구성요소 모형은 확률변수와 고정변수의 가능성을 모두 허용하므로 경제적 가치를 추정하는 본 연구의 목적에 보다 적합하며, 확률모수 모형은 변수들을 모두 확률변수로 가정하므로 확률모수의 구조를 이해하는 데 보다 적합하다고 할 수 있다.

) 이 밖에 주어진 구간에서 선형으로 증가하다가 첨점에서 선형으로 감소하는 삼각분포 또는 천막분포(tent distribution), 분포곡선이 수평인 균등분포(uniform distribution) 등이 있다(Train, 2003, pp. 155-156 참조).

이 함수의 중요한 특징은 가계의 이질적 취향 [eqn: sigma _{ n } prime v_{ ni }]가 가계의 이질성을 보여주는 것은 물론 모든 경쟁적 대안의 오차구성요소 [eqn: sigma _{ n } prime v_{ ni } +` epsilon _{ ni }]에 공통적으로 포함됨으로써 대안의 종속성에 영향을 미친다는 것이다. 대안들의 종속성을 기술적으로 표현하면 다음과 같다.

(6)   [eqn: Cov[( sigma _{ n } prime v_{ ni } +` epsilon _{ ni } ),`( sigma _{ n } prime v_{ nj } +` epsilon _{ nj } )]`=`E( sigma _{ n } prime v_{ ni } +` epsilon _{ ni } )`( sigma _{ n } prime v_{ nj } +` epsilon _{ nj } )`=`v_{ ni } prime Omega ( sigma _{ n } )v_{ nj }]

[eqn: Omega]는 공분산(full covariance) 행렬로서 [eqn: Omega = Lambda Lambda prime]이며 [eqn: Lambda]는 하부삼각행렬(lower triangular matrix), 즉 촐레스키행렬(Choleski matrix)이다. 만일 [eqn: `v_{ ni }]에 속한 확률변수들의 상관관계를 허용하지 않는다면 [eqn: Lambda]의 비대각원소 값들이 모두 0이며 대각원소 값들만 분산 벡터 [eqn: sigma _{ } ^{ 2 }]을 이룬다. 그러나 확률변수들의 상관관계를 허용할 경우 [eqn: Lambda]는 완전히 제약받지 않게 되고 [eqn: Omega]는 0이 아닌 비대각원소를 지닌다.

고정변수를 다루는 조건부로짓과 달리 확률변수를 포함하는 중첩로짓은 기술적으로 우도함수를 계산할 수 없다. 확률계수 벡터 [eqn: sigma _{ n } ^{ }]은, 분산공분산행렬 [eqn: Omega]*([eqn: sigma _{ n } ^{ }])이 주어진 가운데, 확률밀도함수 f([eqn: sigma _{ n } ^{ }]□[eqn: Omega]*)에서 추출한 [eqn: sigma _{ n } ^{ }]의 모든 값에 대해 횡단면 조건부로짓 확률 Lni를 적분하여 구한다(Greene, 2001; Train, 1998).

(7)  [eqn: `_{ } P_{ ni } ``````=``` int from { } to { } { L_{ ni } `f( sigma _{ n } vert Omega ^{ * } )d sigma _{ n } }]

[eqn: `````=``` int from { } to { } { } ```````` { exp(` alpha _{ ni } `+` beta prime x_{ ni } `+ gamma _{ n } prime z_{ n } +`` sigma _{ n } prime v_{ ni } ) } over { sum from { j`=`1 } to { J } { exp(` alpha _{ nj } `+` beta prime x_{ nj } + gamma _{ n } prime z_{ n } +` sigma _{ n } prime v_{ nj } ) } } ```f( sigma _{ n } vert Omega ^{ * } )d sigma _{ n }]

3. 패널 중첩로짓 모형

앞서 횡단면 중첩로짓은 가계의 이질성 및 대안의 종속성을 허용한다는 점에서 조건부로짓과 차별화된다고 언급하였다. 패널 중첩로짓은 반복되는 선택의 종속성까지 추가로 허용한다. 즉, 이 모형은 패널 하첨자 t를 추가하여 횡단면 모형을 확장한 것이다. 패널 중첩로짓을 위한 간접효용함수와 대안 및 패널선택의 상관관계를 각각 다음과 같이 나타낼 수 있다.

(8)  [eqn: U_{ nit } `=` alpha _{ nit } `+` beta prime x_{ nit } `+` gamma _{ n } prime z_{ n } + sigma _{ n } prime v_{ nit } `+ epsilon _{ nit }].

(9)  [eqn: ```````````Cov{( sigma _{ n } prime v_{ nit } `+ epsilon _{ nit } ),( sigma _{ n } prime v_{ njt } `+ epsilon _{ njs } )}``#=``E( sigma _{ n } prime v_{ nit } `+ epsilon _{ nit } )( sigma _{ n } prime v_{ njt } `+ epsilon _{ njs } )``=`v_{ nit } prime Omega ( sigma _{ n } )v_{ njt }]

t개의 횡단면 조건부로짓들을 모두 곱한 패널 조건부로짓을 Snit라 하자. 패널 중첩로짓 Pnit는 f([eqn: sigma _{ n } ^{ }])에서 추출한 [eqn: sigma _{ n } ^{ }]의 모든 값에 대해 Snit를 적분하여 구한다.

(10) [eqn: P_{ nit } `=` int from { } to { } { } ``````S_{ nit } `f( sigma _{ n } )d sigma _{ n }][eqn: `=` int from { } to { } { } ```` prod from { t } to { } ```` { exp( alpha _{ nit } `+` beta prime x_{ nit } ``+ gamma _{ n } prime z_{ n } +` sigma _{ n } prime v_{ nit } ) } over { exp( alpha _{ njt } `+` beta prime x_{ njt } `+ gamma _{ n } prime z_{ n } +` sigma _{ n } prime v_{ njt } ) } f(` sigma _{ n } vert Omega ^{ * } )d sigma _{ n }]

이와 같이 중첩로짓은 조건부로짓 적분들을 □n의 추출 횟수만큼 중첩시킨 것으로서 다수의 오차항이 포함되어 있어 조건부로짓과 같이 닫힌 형태를 취하지 않는다. 따라서 중첩로짓은 적분의 해를 기술적으로 구할 수 없기 때문에 선택확률의 근사치를 구하는 방법이 이용되어 왔다. 가장 간편하고 널리 알려진 방법은 시뮬레이션을 이용한(simulated) 최우추정법으로서(Stern, 1997), 다음 식과 같이 표현될 수 있다.

(11)  [eqn: SP_{ nit } [ Omega ( sigma _{ n } )]`=`( { 1 } over { R } ) sum from { r } to { } { S_{ nit } ( sigma _{ n } ^{ r_{ } } ) } `````````````````````````(r`=`1,`...,`R).]

단, R은 [eqn: sigma _{ n }]의 추출횟수, 그리고 [eqn: sigma _{ n } ^{ r }]은 확률밀도함수 f(.)로부터 추출한 r번째의 값이며, SPnit([eqn: Omega])는 Pnit([eqn: Omega]*)의 불편추정량이다. 시뮬레이션을 이용한 우도함수는 다음과 같이 표현된다.

(12)  [eqn: SLL( Omega )`=`( { 1 } over { R } ) sum from { n } to { } { sum from { r } to { } { S_{ nit } } ( sigma _{ n } ^{ r_{ } } ) } .]

4. CVM 모형

현재소득 y에서 A를 지출하여 주택내 라돈 농도를 일정 수준 저감시킬 것을 고려하는 가계가 다음의 선형 간접효용함수를 지닌다고 하자.

(13)  [eqn: `U_{ i } ``=` alpha _{ i } +``` beta (y-I_{ i } A`)``+`` epsilon _{ i }].

i는 0(현재 상태) 또는 1(라돈 저감 상태)이며 Ii는 인디케이터로서 I0 = 0, I1 = 1을 나타낸다. [eqn: epsilon]i는 iid 극한치 오차항이다. 이 함수는 단지 CE 조건부로짓 효용함수의 특수한 경우에 해당한다. 즉, 고정변수로서 소득수준만을 지니는 효용함수에 기초하여 두 가지 대안 중에 선택하는 일을 한 번만 시행하는 경우이다. 오차항의 차이에 대한 로짓 분포 가정, 확률효용이론 및 효용차이접근법(utility difference approach)을 기초로 우리는 다음과 같은 선형로짓 모형 선택확률 공식을 도출할 수 있다(Haneman, 1984).

) Cameron(1988)은 그 대안으로서 지출차이접근법(expenditure difference approach)이라고 부르고자 하는 접근법을 제시하였다. 그러나 양자는 근본적으로 동일하다(McConnell, 1990).

(14)  [eqn: `L_{ 1 } `= { 1 } over { 1+exp(- alpha + beta A) }]

(0, A)의 생존함수 구간의 평균 지불의사 계산공식은 다음과 같다.

(15)  [eqn: `WTPmean(0,`A )`=` { 1 } over { beta } ln { 1+exp( alpha ) } over { 1+exp( alpha - beta A) } `]

또한 正의 지불의사만 허용하는 로그-로지스틱모형(Bishop and Heberlein, 1979)의 경우에도 이러한 방식으로 지불의사 계산공식을 다음과 유도하면 각각 다음과 같다.

(16)  [eqn: `L_{ 1 } `= { 1 } over { 1+exp(- alpha + beta lnA) }]

(17)  [eqn: `WTPmean(0,`y)`=exp( { alpha } over { beta } )( { pi } over { beta } )sin( { pi } over { beta } )]

y가 효용함수에 대해 선형이므로 L1이 여전히 소득에 외생적이다. 그러나 선형모형과 달리[eqn: epsilon]이 효용함수에 대해 비선형이며 [eqn: beta]는 이제 lnA에 대한 한계효용을 나타낸다.

5. 비모수 접근법

비모수 접근법은 모수접근법보다 낮은 편익 추정치를 도출하는 경향이 있다. 왜냐하면 비모수접근법은 負의 지불의사 가능성을 원천적으로 불허하기 때문이다. 본 연구는 비모수접근법을 이용하여 CVM 자료로부터 생존곡선을 구한다. 단지 7가지의 A만 제시되었으므로 생존곡선은 일종의 계단함수(step function) 형태를 띤다. <그림 2>의 사례를 보자. 가로축은 지불의사 제시액으로서 A1이 최저제시액 A2가 최고제시액, y가 소득으로서 합리적 지불의사액의 상한이라고 하자. 세로축은 각 제시액을 수락할 확률을 나타내며 최대 1로 가정한다. 평균 지불의사는 가로축의 [eqn: (0,`A_{ 1 } )], [eqn: (A_{ 2 } -A_{ 1 } )], [eqn: (y-A_{ 2 } )] 구간의 생존곡선 하부면적들을 합하면 된다. 동일한 CVM 자료로써 세 가지 종류의 생존곡선들을 도출할 수 있다(Hanemann and Kanninen, 1999, pp. 394-403; Bateman, et al, 2002). 예컨대, [eqn: (A_{ 2 } -A_{ 1 } )] 구간을 보면, X의 면적 [eqn: (A_{ 2 } -A_{ 1 } )p_{ 2 }], X+Y의 면적 [eqn: (A_{ 2 } -A_{ 1 } )[(p_{ 2 } +0.5 TIMES (p_{ 1 } -p_{ 2 } )]], X+Y+Z의 면적 [eqn: (A_{ 2 } -A_{ 1 } )p_{ 1 }]를 이 구간이 차지하는 평균 지불의사액으로 각각 볼 수 있으며 전자가 후자보다 보수적 추정치이다. 만일 이 곡선 상에서 우측의 제시액에서 보다 높은 수락확률이 관찰된다면 경제학의 기본 가정을 충족시키지 못한다. 그러나 이 경우 Ayer, et al.(1955)이 증명하고 Kristrom(1990)이 CVM 연구에 최초로 활용한 소위  PAVA(pooled adjacent violators algorithm) 알고리듬을 이용, 이 두 구간을 합쳐 마치 하나의 구간으로 취급하면 된다.

<그림 1> 생존곡선의 면적 계산

본 연구는 CVM 문헌에서 보이는 Kaplan-Meier-Turnbull 접근법에 따라 보수적 추정을 이용한다(Carson, Wiks and Imber, 1994 참조). 즉, A0 = 0, p0 = 1, pJ = 0 가정 하에서 다음의 평균과 표준편차 공식들을 이용하며 이를 통해 신뢰구간을 구한다.

(18)  [eqn: WTPmean`=` sum from { j=1 } to { J-1 } { (A_{ j } -A_{ j-1 } } )p_{ j } `]

(19)  [eqn: Var(WTPmean)`=` sum from { j=0 } to { J-1 } { (A_{ j } -WTPmean } )^{ 2 } (p_{ j } +p_{ j+1 } )`]

Ⅳ. 자  료

조사지역은 영국에서 가장 심각한 주택 라돈 문제를 보이고 있는 영국 남서부의 콘월 및 데본(Cornwall and Devon) 지역으로서 정부 지원 아래 많은 가계들이 자신들의 라돈농도를 측정하였다. 따라서 이 지역 주민들의 라돈 위험에 인지도는 일반대중보다 훨씬 높을 것이다. 1999년 4-5월 조사지역에 대한 전화 접촉후 설문지 초안 발송하고 비조사지역인 뉴캐슬(Newcastle upon Tyne) 지역에 대한 면담조사를 하였다. 이를 기초로 수정한 설문지를 동년 6-7월에 조사지역의 600가구를 일정한 간격의 가구번호를 이용하여 방문하였다. 응답의사가 있는 가구에 대해 설문지를 보급하면서 설문지의 핵심 내용에 대한 설명을 간단히 하였다. 1-2일 후에 지정된 일자와 장소(주로 문 입구)에서 설문지를 다시 찾았다. 이 기회를 이용하여 누락된 응답은 다시 질문하였다. 단위응답률(unit response rate)은 CE 및 CVM 공통으로 60%이었다.

1. CE 자료

<그림 2>와 같은 유형의 문제들을 4가지 제시하였다. 본 CE 디자인의 특징은 라돈 저감을 환경재 자체로서가 아니라 안전지출 항목, 즉 속성으로서 포함시켰다는 점이다. 그 밖에 도로교통사고 사망 위험 및 핵발전소사고 사망 위험을 안전 속성으로 추가하고 이들을 전체적으로 감소시키기 위한 지출액을 화폐적 속성으로 삼았다. 비합리적 응답 12%, 항목 무응답 26% 및 소득에 비해 지나치게 높은 액수의 지불의사를 보인 2명을 제외한 후, 240가계로부터 840개의 유효 관측수를 얻었다. 이는 총 600회의 방문 대비 40%, 단위응답자 대비 59%의 응답률에 해당한다. 비합리적 응답을 가려내기 위해 마지막 두 가지 선택문제와 상태 1 또는 2의 가계지출 면에서만 다른 두 가지 예제들을 본 문제들 앞에 위치시켰다. 즉, <표 1>의 기준에 의해 경제학의 이행공리(transitivity axiom)에 위배되는 응답들을 가려내었다. 비합리적 응답을 하나라도 보인 응답자는 합리적 선택능력이 의심되어 응답 전체를 사용하지 않았다.

	상태 1	상태 2
도로교통사고 위험	1/50,000가계	15/50,000가계
핵발전소 사고 위험	0/50,000가계	1/50,000가계
주택내 라돈 농도 <관련한 평균 사망위험>	20 Bq/m3 <4/50,000가계>	500 Bq/m3 <100/50,000가계>
연평균 가계지출	100 파운드 증가	2,000 파운드 감소
	□	□
	해마다 예컨대 청소기나 플레이스테이션의 구매를 포기해야 함	해마다 예컨대 중고차나 고급관광을 추가로 구매할 수 있음

<그림 2> CE 문제 사례

<표 1> CE 비합리적 선택 검증 방법

다른 모든 조건은 불변인 가운데 예제 대안 X의 효용에 비해 선택문제 대안 X의 효용이 증대된 경우	다른 모든 조건은 불변인 가운데 예제 대안 X의 효용에 비해 선택문제 대안 X의 효용이 감소된 경우
예제 대안 X를 선택하고 선택문제 대안 X를 선택하지 않는다	예제 대안 X를 선택하지 않고 선택문제 대안 X를 선택한다
예제 대안 Y를 선택하고 선택문제 대안 Z를 선택한다	예제 대안 Y를 선택하고 선택문제 대안 Z를 선택한다

<표 2>와 <표 3>은 속성의 기술통계와 특성변수의 코딩 등을 나타낸다. 표본의 대표성에 대한 검정 결과는 혼재되었으나 주요 변수인 소득은 대표성이 있는 것으로 나타났다.

<표 2> CE 속성에 대한 기술통계

속성변수	단위	표본
		평균	표준 편차	최소	최대
주택 라돈 감소량	Bq/m3/연	153	272	5	1000
도로교통사고사망 위험	1/50000가계/연	7	5	1	15
핵발전소사고사망 위험	1/50000가계/연	0.43	0.5	0	1
안전지출 증감액	파운드/연	-0.18	890	-2000	2000

<표 3> CE 특성변수의 코딩 및 평균

	코딩	표본평균	모집단 평균
연령	연속형 자료 (세)	47.4	41.7
성별	1: 여성, -1: 남성	51.90%	51.70%
소득	연평균 총 가계소득 (파운드)	20,143	23,412
독신	1: 독신, -1: 비독신	8.60%	30.20%
어린이	1: 있음, -1: 없음	41.90%	28.10%
흡연자	1: 있음, -1: 없음	36.20%	20.50%
현주택라돈수치 높음	1; 200Bq/m3 미만, 0; 200 Bq/m3 이상, -1; 실측치	16.70%	86.00%
현주택라돈수치 낮음	0; 200Bq/m3 미만, 1; 200 Bq/m3 이상, -1; 실측치	13.30%	14.00%
라돈위험도	1; 보통 또는 이상, -1; 기타	51.90%	-
교통사고위험도	1; 보통 또는 이상, -1; 기타	67.10%	-
핵사고위험도	1; 보통 또는 이상, -1; 기타	18.10%	-
라돈피해 지연정도	1; 매우지연, -1: 기타	75.70%	-
교통사고 피해지연정도	1: 적어도 조금지연, -1; 기타	61.90%	-
핵발전사고 피해지연정도	1; 적어도 매우지연, -1: 기타	65.20%	-
라돈사고 예방 가능성	1: 적어도 많이 예방, -1: 기타	62.40%	-
교통사고 예방 가능성	1: 적어도 많이 예방, -1: 기타	49.00%	-
핵발전사고 예방 가능성	1: 적어도 많이 예방, -1: 기타	42.90%	-
라돈위험 지식	1; 적어도 평균, -1; 기타	67.10%	-
교통사고 지식	1; 적어도 평균이상, -1; 기타	46.70%	-
핵발전사고 지식	1; 적어도 평균, -1; 기타	52.90%	-
선택 복잡성	1; 적어도 매우 복잡, -1; 기타	30.00%	-
선택 불확신도	1. 확신 없음, -1:기타	66.50%	-

2. CVM 및 비모수연구 자료

CVM질문은 설문조사 주제가 어려움을 감안하여, 라돈 위험에 대한 이중경계 양분선택(double-bounded dichotomous choice) 방식을 채택할 때 누릴 수 있는 분석의 효율을 다소 희생하고 비합리적 응답자를 색출하는 데 주력하기 위해 단일경계형 질문을 사용하여 주택 라돈 농도를 정부의 라돈 저감 권고수준인 200Bq/m3에서 전국평균인 20Bq/m3로 감소시킬 경우의 지출의사를 물었다. 지출액은 10, 50, 100, 300, 500, 1000, 2000 파운드의 7가지 중 하나를 사용하였다. 비합리적 응답, 항목 무응답 등을 제외한 후의 유효 표본수는 255로서 42.5%의 유효응답률을 보였다. 표본은 소득 등 주요 변수들에 있어서 전반적으로 모집단을 대표하는 것으로 나타났으며 소득에 비해 지나치게 높은 지불의사를 보이는 응답자(outliers) 문제는 발견되지 않았다. 이 CVM 자료와 동일한 자료를 비모수분석의 자료로 이용한다.

) 비합리적 응답은, 500Bq/m3에서 20Bq/m3로 감소할 때 제시된 지출액을 부담할 의사가 없음을 밝힌 응답자가 동일한 지출액으로 200Bq/m3에서 20Bq/m3로 감소시키는 경우에는 지출의사가 있음을 나타낸 경우이다. 본 연구에서는 전자의 응답에 대한 분석결과를 생략한다.

V. 모형 추정

1. CE 모형

<표 4>는 LIMDEP을 이용하여 추정한 모형들 중 선택된 것들이다. 이들은 모두 패널 모형들로서 횡단면 모형들보다 설명력이 뛰어났다. 이는 가계가 응답을 반복할 때 마다 동일한 취향을 지니는 것으로 보는 것이 현실적임을 시사한다. 이제 패널 중첩로짓 효용함수 [eqn: U_{ nit } `=` alpha _{ nit } `+` beta prime x_{ nit } +` gamma _{ n } prime z_{ n } +` sigma _{ n } prime v_{ nit } `+ epsilon _{ nit }]를 상기하자. 조건부로짓 모형은 [eqn: alpha _{ nit } `+` beta prime x_{ nit }]를 제외한 항들이 모두 0인 경우이다. 중첩로짓 모형들의 경우 안전지출액과 비속성 변수들은 [eqn: alpha _{ nit } `+` beta prime x_{ nit }]에만 포함되며, 라돈, 교통 및 핵발전 속성들은 x뿐만 아니라 z 및 v에 동시에 포함된다. 정규분포 및 로그정규분포 중첩로짓 모형들은 이 중 k번째 속성의 계수 [eqn: ` sigma _{ kn }]의 연속확률밀도함수 f(.)를 각각 [eqn: sigma _{ kn } ` SIM N(0, sigma _{ k } ^{ `_{ } 2_{ } } )] 및 [eqn: log( sigma _{ kn } )` SIM N(0, sigma _{ k } ^{ `_{ } 2_{ } } )]로 가정한다.

편익을 추정하기 위해 안전지출액을 고정변수로 취급하였다. 왜냐하면 지불의사 계산공식의 분자에 들어가는 비화폐적 속성, 즉 라돈저감과 분모에 포함되는 화폐적 속성, 즉 안전지출이 모두 확률변수이면 역시 확률변수인 지불의사의 수렴 문제가 발생하기 쉽기 때문이다(Train, 2002). 한편, 두 모형 모두 상수항을 정규분포 확률변수로서 포함시켰다. 왜냐하면 대안 1은 항상 사망위험 감소를 위한 안전지출 증대(WTP형), 그리고 대안 2는 항상 그 반대의 경우(WTA형)를 가정하였으므로 특정 대안이 항상 선택되어야 할 이유는 없기 때문이다. 이 경우 확률변수인 대안상수의 평균에 있어서 이질성을 가져오는 효과는 [eqn: alpha _{ nit } `+`` gamma _{ n } prime z_{ n }]에 의해 포착되고 확률효과는 0의 평균을 지니면서 [eqn: sigma _{ n } prime v_{ nit }]에 반영될 것이다.

중첩로짓 모형들은 조건부로짓 모형에 비해 훨씬 높은 pseudo-R2 값을 지닌다. 이는 속성들에 대한 취향이 가계마다 다를 것이며 가계마다 동일한 취향으로 응답을 반복하였음을 가정하는 것이 현실적임을 시사한다. 중첩로짓은 다음과 같은 점에서도 조건부로짓보다 활용도가 높은 모형이다. 로그정규분포 모형은 라돈과 도로교통 추정계수의 평균 및 표준편차가 모두 유의함을 보인다. 이는 가계들이 평균적으로는 라돈과 교통안전에 높은 관심을 보이나 가계마다 큰 견해차가 있을 것임을 시사한다. 정규분포의 경우 두 속성의 평균은 유의하나 표준편차는 유의하지 않다. 이는 가계들이 라돈과 교통안전에 대한 높은 관심이 있고 큰 견해차도 보이지 않을 것임을 의미한다. 조건부로짓은 이러한 추가정보를 제공하지 못한다.

) 특히 특정 속성의 평균은 유의하지 못하나 표준편차가 유의할 경우, 중첩로짓은 각 가계가 이 속성에 대해 높은 관심이 있음에도 불구하고 견해차가 양 방향의 선호를 상쇄하여 평균이 유의하게 나오지 않았을 가능성을 제시할 수 있다는 점에서 조건부로짓보다 많은 정보를 제공한다.

<표 4> CE 모형 추정 결과

	조건부로짓(0, y)		중첩로짓 정규분포		중첩로짓 로그정규분포
상수 (정규) 평균	0.957491	3.432***	1.92852	3.344***	1.86555	2.864***
표준편차	-	-	3.02245	6.665***	3.03235	5.758***
라돈 평균	-0.001156	3.694***	-0.00236	-3.182***	-7.01720	-6.384***
표준편차	-	-	0.00157	1.189	2.30654	2.755***
도로교통 평균	-0.022305	-0.881	-0.09217	-1.784*	-2.62994	-3.121***
표준편차	-	-	0.06331	1.065	1.30761	2.077**
핵발전 평균	0.185108	0.732	-0.15339	-0.354	-2.87862	-0.338
표준편차	-	-	0.67909	1.084	1.81521	0.417
지출	-0.000818	-2.708***	-0.00275	-3.525***	-0.00354	-3.745***
지출*지출	-0.000236	-5.435***	-0.00051	-5.418***	-0.00066	-5.195***
연령*지출	0.000014	2.905***	0.00003	2.642***	0.00004	2.897***
소득*지출	-0.000529	-3.857***	-0.00048	-1.631	-0.00063	-1.674*
독신*핵발전	0.472644	2.070**	0.41244	1.137	0.44082	0.737
독신*지출	0.000362	3.317***	0.00053	2.120**	0.00074	2.417**
어린이*도로교통	-0.030403	-3.327***	-0.05968	-2.323**	-0.07050	-2.237**
저라돈수치*지출	0.000411	3.560***	0.00091	3.185***	0.00102	3.013***
고라돈수치*지출	-0.000478	-3.310***	-0.00138	-3.579***	-0.00157	-3.128***
라돈위험인식*라돈	-0.000528	-2.586***	-0.00084	-1.689*	-0.00088	-1.300
핵위험인식*핵발전	-0.279248	-1.746*	-0.53306	-1.854*	-0.55623	-1.799*
라돈위험지연*라돈	0.000969	3.727***	0.00170	2.897***	0.00173	1.914*
핵위험방지*핵발전	-0.296526	-2.504**	-0.46163	-2.145**	-0.59997	-2.308**
복잡성*대안1	-0.282295	-3.158***	-0.48941	-1.727*	-0.56491	-1.618
불확신*대안1	-0.350810	-3.867***	-0.86430	-4.023***	-0.95167	-4.126***
L-L (0) [자유도]	239 [19]		387 [23]		395 [23]
Pseudo-R2 adj. (0)	0.18718		0.31361		0.32045
Pseudo-R2 adj. (상수)	0.16794		0.29736		0.30436

주:  10% 유의수준, ** 5% 유의수준, *** 1% 유의수준.

CE에 대한 앞으로의 논의는 패널 로그정규분포 중첩로짓 모형을 중심으로 이루어질 것이다. 이 모형은 가장 높은 설명력을 보일 뿐만 아니라, 특히 정규분포 모형보다 합리적인 가정에 기초한다. 왜냐하면 누구나 교통, 핵발전 및 라돈의 안전을 선호할 것인데, 로그정규분포는 이러한 正의 효용만 허용하기 때문이다. 우선 통계적으로 유의한 주요 변수들이 시사하는 바는 다음과 같다. 주민들이 라돈 및 교통사고를 싫어할 것이나 가계간 의견차이도 클 것이다. (핵발전은 일관적으로 유의하지 않았다.) 사람들은 가계지출을 싫어할 것이다. 라돈이 위험하다고 인식할수록 라돈을 싫어할 것이라는 예상은 통계적으로 다소 유의하지 않았다. 그러나 라돈이 오랜 후에 폐암을 발생시킨다고 생각할수록 라돈을 싫어할 것으로 (10% 수준에서) 예측되었다. 흥미로운 사실은 대안을 자신 없이 선택했을수록 WTP형 대안보다는 WTA형 대안을 선호하였다. 이들은 불확실한 미래안전보다는 확실한 현금을 선호하는 일종의 위험회피(risk averse) 현상으로 이해된다. 응답자 가정의 라돈농도가 높을수록 지출을 싫어할 것으로 나타난 것은 선험적 예상에 위배된다. 아마 라돈농도가 높을수록 설문조사에서 제시된 라돈저감 규모가 상대적으로 작게 느껴졌거나 라돈 위험에 대한 거부감이 더욱 강하게 작용했을 수도 있다.

) 라돈위험에 대한 일반대중의 인식이 낮다는 것은 일관되게 발견되어 온 현상이다.

앞서 [eqn: beta prime x_{ nit } `+`` gamma _{ n } prime z_{ n }]의 z에 있는 변수들은 선택문제마다 일정한 값을 지니는 변수들로서 확률변수의 평균([eqn: beta +`` gamma _{ n }])에 있어서 이질성([eqn: `` gamma _{ n }])을 가져온다고 한 바 있다. 이러한 효과를 확인한 바, 대안의 선택에 대한 확신을 나타내는 변수가 확률변수인 상수의 평균에 이질적인 영향을 미쳤으며 이질성을 고려하지 않았을 때보다 모집단 평균([eqn: beta])을 높이는 결과를 가져왔다. 그리고 라돈이 오랜 후에 폐암을 발생시킨다고 생각하는 변수도 (10% 수준에서) 라돈저감의 모집단 평균에 대해 이와 같은 방향의 효과를 보였다. 그러나 이 두 모형의 설명력은 <표 4>의 패널 로그정규분포 중첩로짓보다 높지 않았다.

끝으로, 확률변수들 간의 종속성을 가정한 모형도 추정하였다. 이 경우 촐레스키행렬([eqn: Lambda])은 완전히 제약받지 않게 되고 공분산행렬([eqn: Omega])은 0이 아닌 비대각원소를 지니게 된다. 그러나 이러한 종속성은 유의하게 나타나지 않았는데, 이는 CE의 직교디자인(orthogonal design)의 결과로 해석될 수 있다. 모형의 설명력도 표의 모형보다 높지 않았다.

2. CVM 모형

CVM 선형로짓 모형의 경우 CE에서 고려된 변수들 중 유의한 변수가 거의 없어 상수항과 소득 및 지불의사액만 포함된 기본모형 추정 결과만 이용한다. 로그-로지스틱 모형은 평균 WTP의 도출에 이용될 수 없는 결정적인 문제를 지녔다. 소득의 자연로그에 대한 계수 추정치는 그 절대값이 (0, 1)의 범위에 있을 경우 WTP 함수의 적분에 대한 해가 수렴하지 않아(Ready and Hu, 1995) 평균은 무한대를 나타내며 후생분석에 적용될 수 없기 때문이다. <표 5>는 기본 선형로짓 모형 추정 결과를 나타낸다. pseudo-R2 값은 비교적 높으며, 주요 변수인 화폐의 한계효용도 선험적으로 예상된 부호를 보이며 유의하였다.

) 이 값이 어느 정도의 설명력을 보여주는 수준인지를 판단할 수 있는 절대적인 기준은 없으나 일반적으로 0.1 이상이면 모형에 설명력이 있다고도 보며(Bateman, et al., 2002, p. 196) 0.2 이상이면 설명력이 높다고도 본다.

<표 5> CVM 모형 추정 결과

	추정계수	t값
상수	0.9852	5.17***
화폐의 한계효용 ([eqn: beta])	0.0021	6.31***
Lmax / Lconst / 조정된 pseudo-R2	-141.65 / -176.70 / 0.198

주: *** 1% 수준에서 유의

Ⅵ. 후생분석

CVM의 경우, 계산공식 (15)에 의해 라돈농도를 200단위(Bq/m3)에서 20단위로 저감시킬 경우의 편익을 계산한다. 그 전에 우리는 합리적인 지불의사의 상한에 대해 논할 필요가 있다. 일반적으로 소득(y)을 초과하는 지불의사 또는 간혹 Bishop and Heberlein(1979)의 경우와 같이 최대 지불의사 제안액(Amax)을 초과하는 지불의사를 추정에서 배제시킬 수 있다. 본 연구에서는 ￡5,000를 합리적인 지불의사의 상한으로 본다. 본 연구의 경우 Amax = ￡2000인데, 이 수준에서는 가계당 평균지불의사액이 ￡604로 추정되었으나 평균 ￡19의 outliers가 추정되었다. Outliers를 무시할 수준이 되는 절단점은 ￡5000으로서 ￡0.04이었으며 이 때의 평균지불의사액은 ￡623이었다. 델타법(Delta method)에 따르면, 95% 신뢰구간은 ￡478 - ￡768이었다. ￡5000는 모집단 평균소득의 약 1/4에 해당하는 규모이다.

) 라돈 저감은 라돈 저감장치를 구입하여 주택에 설치해야 한다. 이는 그 주택이 라돈 위험이 있는 곳임을 말하여 주택의 미관을 해치므로 주택가격을 하락시킬 수 있다. 이를 염려하고 라돈위험에 대한 인식이 높지 않은 가계들은 라돈 저감에 대해 負의 지불의사를 보일 수 있다. 이 경우 (-□, -□), (-□, A), (-A, A), (-A, □) 등 負의 지불의사를 허용하는 다양한 구간에 대해 편익을 계산할 수 있다. 위와 같이 A = ￡5000을 가정할 경우 로짓곡선의 대칭성에 의해 (-□, -□) 및 (-A, A)은 ￡472의 지불의사 추정치를 가져다주었다. 이는 물론 負의 지불의사를 허용하지 않는 경우보다 ￡151 적다.

CE에서는 가장 높은 설명력을 보인 패널 로그정규분포 중첩로짓 모형을 이용한다. iid 극한치 오차항을 지니는 선형함수의 경우 기대 보상변화(CV: compensating variation)를 다음 공식에 의거하여 도출할 수 있다(Hanemann, 1999).

) 보상변화란 다른 조건들이 불변일 때 라돈저감을 위해 안전지출액을 인상하는 상태와 현재 상태의 효용 수준을 같게 만드는 안전지출액을 말한다. 즉, 현재와 다른 대안을 선택함으로써 증가하는 안전지출액이라고 할 수 있다.

(20)  [eqn: E(CV)`=```-( { 1 } over { beta _{ m } } ){ln sum from { } to { } { exp(V_{ a } ^{ 0 } )`-`ln sum from { } to { } { exp(V_{ a } ^{ 1 } )} } }]

□m은 화폐의 한계효용, [eqn: V_{ a } ^{ 0 }] 및 [eqn: V_{ a } ^{ 1 }]은 각각 변화 이전 및 이후의 효용수준을 나타낸다. 하나의 속성, 즉 라돈농도만 변할 경우의 기대 보상변화 공식은 다음과 같다.

(21)  [eqn: E_{ rn } (CV)`=`-( { 1 } over { beta _{ m } } )(V_{ a } ^{ 0 } -V_{ b } ^{ 1 } )`=`-( { beta _{ rn } } over { beta _{ m } } )(x_{ 0 } ^{ rn } -x_{ 1 } ^{ rn } )``````````````````]

[eqn: x_{ 0 } ^{ rn }] 및 [eqn: x_{ 1 } ^{ rn }] 각각 라돈농도 저감 이전과 이후의 농도, □rn은 라돈저감의 한계효용이다. [eqn: (x_{ 0 } ^{ rn } -x_{ 1 } ^{ rn } )`=`-`1]이면 라돈저감과 화폐의 한계효용간의 한계대체율만 남는다. 이에 負의 부호를 붙이면 소위 잠재가격이라고 하는, 라돈저감에 대한 한계지불의사를 구할 수 있다.

(22)  라돈저감에 대한 잠재가격[eqn: `=`- { beta _{ rn } } over { beta _{ m } }]

패널 중첩로짓 효용함수 [eqn: U_{ nit } `=` alpha _{ nit } `+` beta prime x_{ nit } `+` gamma _{ n } prime z_{ n } + sigma _{ n } prime v_{ nit } `+ epsilon _{ nit }]가 주어진 상태에서 두 대안간 모집단 평균 계수의 차이를 나타내는 [eqn: alpha `(=` alpha _{ } ^{ 1 } -` alpha _{ } ^{ 0 } )]와 [eqn: `` beta _{ rn } (= beta _{ rn } ^{ 1 } `-` beta _{ rn } ^{ 0 } `)], 그리고 화폐의 한계효용 [eqn: ` beta _{ m }]이 추정되면 식 (14)나 (15)에 의거하여 정책결정자가 관심 있는 라돈저감 시나리오의 편익이나 잠재가격을 구할 수 있다.

단, 표의 로그정규분포 모형에서 제시된 라돈저감의 평균에 대한 계수는 [eqn: ``log(x_{ rn } )]의 계수가 정규분포한다는 것을 나타내므로, 이를 표에 나타난 추정치들을 exp(변환 후의 평균의 계수 + 0.5*변환 후의 분산) 식에 대입하여 로그변환 이전인 [eqn: ``x_{ rn }]의 평균의 계수를 구하여야 한다(Train, 2003, p.292). 이와 같이 구한 [eqn: `` beta _{ rn }]는 -0.01281503이다. 이제 식 (22)에 의하면 라돈저감의 잠재가격은 ￡2.47로 추정되었다. 델타법에 따르면, 이 추정치는 매우 유의하였으며 95% 신뢰구간은 ￡1.87 - ￡3.07이었다.

일반적으로 정책입안자가 보다 관심이 있을 라돈저감의 사회적 총편익 또는 라돈농도 상승의 사회적 총비용 계산은 잠재가격보다 소비자 잉여의 개념을 이용한 기대 보상변화 공식을 이용하는 것이 바람직하다. 왜냐하면 모형에서 제외되었으나 효용에 영향을 미치는 제반 효과들을 나타내는 상수항의 추정계수도 소비자 잉여 계산식에 포함되기 때문이다. 본 연구에서는 [eqn: V_{ a } ^{ 0 }]는 항상 변화가 없는 상태, 즉 0가 되어 식 (20)은 결국 다음과 같이 축약된다.

(23)  [eqn: E(CV)`=```-( { 1 } over { beta _{ 1 } } )(V_{ a } ^{ 1 } )]

만일 그 자체가 효용 감소를 초래하는 안전지출 증대 효과를 생각하지 않는다면, 라돈저감의 사회적 편익은 다음 계량식에 의해 구할 수 있다.

(24)  [eqn: V_{ a } ^{ 1 } `=] 상수 + □rn*xrn [eqn: =] 1.86555 - 0.01281503*xrn

여기서 유의할 점은, 안전지출 자체는 비효용을 초래하며 계량식에 포함될 수 있으나 라돈 저감을 위한 실제 비용 지출과 중복 계산될 구 있어 본 연구에서 이를 제외하였다는 것이다. 그러나 그 추정계수는 화폐의 한계효용으로서의 역할을 하므로 계산식의 분모에 포함된다.

<표 6>은 xrn, 즉 평균 라돈농도의 저감에 대해 다양한 시나리오 하의 사회적 총편익을 계산한 것이다. 사회적 총편익의 계산시 유의해야 할 점은 표본과 모집단간의 평균 가계규모가 다르므로 이를 조정해야 한다는 점이다. 따라서 샘플에서 추정된 가계 평균 편익을 모집단 평균 가계규모/샘플 평균 가계규모) = (2.34/2.91)로 곱해 주어야 올바른 모집단 가계 평균 편익이 계산된다. 왜냐하면 가계규모에 따라 모집단 인구규모 수치도 변하기 때문이다.

) 물론 시나리오에 따라 모집단 평균 가계규모가 다르지만 모집단 규모가 충분히 크므로 중심극한 정리에 의해 이들이 모두 2.34의 규모를 보인다고 가정한다.

<표 6> 라돈저감의 총편익

기법	대상가구	적용대상 가구수	라돈저감 정책 시나리오	가구평균 (￡/년)	총편익 (￡만/년)
CE	권고수준 이상 (실제)	23,053	평균(400) □ 권고수준	158	365
		23,053	평균(400) □ 예상(112)	415	956
		23,053	평균(400) □ 전국평균	682	1,573
	권고수준 이상 (추정)	48,939	평균(400) □ 권고수준	158	775
		48,939	평균(400) □ 예상(112)	415	2,029
		48,939	평균(400) □ 전국평균	682	3,340
	저감장치 설치	3,458	평균(400) □ 권고수준	158	55
		3,458	평균(400) □ 예상(112)	415	143
		3,458	평균(400) □ 전국평균	682	236
	매우 높은 수준	40,000	평균(500) □ 권고수준	450	1,798
		40,000	평균(400) □ 예상(140)	624	2,497
	비교적 높은 수준	75,000	200 □ 전국평균	100	752
		100,000	200 □ 전국평균	100	1,002
CVM	비교적 높은 수준	75,000	200 □ 전국평균	501	3,757
		100,000	200 □ 전국평균	501	5,010
비모수접근	비교적 높은 수준	75,000	200 □ 전국평균	355	2,666
		100,000	200 □ 전국평균	355	3,554

주: 권고수준: 200Bq/m3, 전국평균: 20Bq/m3.

우선 CE 추정결과를 살펴보자. 현재 정부가 라돈저감을 적극 권고하는 수준인 200단위보다 높은 수준의 농도를 보이는 주택에 거주하는 23,053 가구의 평균 라돈농도는 약 400단위로 추정된다. 이 평균농도를 권고수준으로 저감시키는 정책은 가구당 연평균 ￡158의 편익을 가져다 줄 것이며, 해당 가구들에 (1999가격으로) 연간 총 ￡365만 정도의 편익을 초래할 수 있을 것으로 예상된다. 그러나 라돈 저감장치들의 평균 효율성을 72%로 가정하면 라돈농도를 권고수준보다 낮은 112단위로 낮출 수 있을 것으로 예상되므로 총편익도 권고수준으로 줄이는 것보다 약 2.6배 늘어난 ￡956만이 될 것이다. 만일 현재 수준을 전국평균인 20단위로까지 저감시킬 수 있다면 총편익은 권고수준으로 줄이는 것보다 4배 이상이 될 것이다. 이상의 추정은 현재의 가계들을 바탕으로 하였다. 그러나 권고수준 이상의 라돈 농도를 보이는 가구수는 약 49,000으로 예측되므로 이들에 대해 위와 같은 정책들을 실시하면 총편익도 가구수에 비례하여 약 2배 증가할 것으로 보인다.

) 2004년 현재의 한화가치로는 80억 원 정도가 된다.

라돈농도는 비교적 쉽고 정확하게 측정되며 비용도 그다지 많이 들지 않는다. 더구나 라돈저감 장치는 시중에서도 다양하게 판매되고 있다. 그러나 1999년 현재로 볼 때 라돈 위험에 대한 인식이 매우 낮아 시중에서 저감장치를 구입하여 사용한 가구는 많지 않다. 현재 이 장치를 설치한 것으로 생각되는 3,458 가구의 평균 라돈 농도가 권고수준 이상 가구들의 평균 농도인 400단위라고 가정하면, 1999년 현재 라돈농도 저감장치의 사용으로 인해 발생한 총편익은, 라돈저감 장치의 효율성을 72%로 보았을 때, 약 ￡143만이 될 것으로 예상된다. 만일 이들이 평균 라돈농도를 권고수준 또는 전국평균으로 내릴 경우 각각 총편익 추정치도 라돈 저감 수준에 비례하여 낮아지거나 오를 것이다.

실제로 연구지역의 적지 않은 수의 가구들이 권고수준보다 훨씬 높은 농도를 보인다. 이들의 평균 농도가 권고수준 이상인 500단위이라고 하자. 이들의 가구수는 권고수준 이상의 가구수들보다 적을 것이므로 약 40,000이라고 하면, 라돈농도를 권고수준으로 내릴 경우 약 ￡1,800만의 사회적 편익이 발생할 것이다. 실질적인 라돈 저감율을 72%로 보면 이들의 평균 농도는 140단위로 낮추어질 수 있다. 이 경우 사회적 총편익은 약 ￡2,500만이 될 것이다. 조사지역에는 권고수준에는 미치지 못하나 이에 가까운 농도를 보이는 가구들도 많다. 이들을 권고수준 이상의 가구수들과 합하여 총 75,000 또는 100,000의 가구들이 평균적으로 권고수준을 전국평균 수준으로 낮춘다고 가정하면 총편익 규모는 각각 약 ￡750만 또는 ￡1,000만이 될 것으로 예측할 수 있다.

이제 CVM의 추정결과를 CE와 비교하자. 근본적으로 CVM은 다양한 정책 시나리오하의 추정치를 제시하지 못하는 결점이 있다. 이제 위의 가정을 도입할 경우 CVM 추정결과는 각각 약 ￡3,800만 및 ￡5,000만의 총편익으로 CE보다 크게 불어난다. 이는 CE의 모집단 가계당 평균 지불의사가 ￡100로 추정된 데 반해 CVM에서 추정한 그것은 ￡501을 나타내기 때문이다. 이러한 괴리를 조사하기 위해 앞서 논의한 대로 CVM 자료를 이용하여 PAVA-조정된 비모수분석을 실시한 결과, 표에서 보는 바와 같이 CVM 연구보다는 낮지만 CE 연구보다는 훨씬 높게 추정되었다. 일반적으로 비모수분석은 모수분석보다 보수적인(낮은) 편익이 추정된다는 점에서 CVM 결과는 이러한 예상에 부합하지만 CE 결과는 이에 부합하지 않는다. 그러나 비모수분석은 CVM 모수 분석과 자료를 공유했으나 CE와는 다른 자료에 바탕을 둔 것이란 점에서 어느 분석 결과가 올바를 것인지 추정하기 어렵다. 특히 CE에서 추정한 잠재가격 ￡2.47을 이용하면 CE의 모집단 가계당 □한계□ 지불의사는 ￡445로서 CVM의 그것인 ￡501과 비슷하다고 할 수 있다. 즉, 두 경우의 신뢰구간들은 서로 많이 겹친다.

Ⅶ. 결  론

본 연구는 영국 남서부의 라돈저감으로 인한 사회적 편익을 추정하면서 후생분석 자체뿐만 아니라 CE가 정부정책의 비시장 편익 추정에 유용하게 이용될 수 있음을 보이고자 하였다. 특히 최근에 시뮬레이션을 통해 활성화되고 있는 중첩로짓(mixed logit)을 활용한 CE의 발전가능성을 보여주기 위해 여러 가지 각도에서 중첩로짓 모형의 유연성과 설명력을 보였으며 다른 사례에서와 같이 패널자료의 종속성 가정이 모형에 지대한 영향을 미침을 보이기도 하였다. CE는 환경관련 정책이나 사업 이외에도 시장자료의 부족으로 경제적 편익이나 비용의 추정이 어려운 많은 정책이나 사업의 사전적, 과정적 및 사후적 평가에 도움을 줄 것이다.

라돈은 그 자체로서 공공정책적 의미가 높은 흥미로운 분야이다. 선진국들에서는 중앙 및 지방정부가 라돈을 심각한 환경오염 물질로 규정하고 유기적으로 협조하고 있다. 그러나 일반대중의 인지도는 매우 낮아 라돈 저감이나 이를 위한 홍보 등의 정책은 그 경제성이 매우 높을 것으로 판단된다. 실제로 영국의 경우 앞서의 사회적 편익 추정치들을 라돈 저감 비용들과 비교해 본 결과 민감도 분석에 이르기까지 B/C비율이 일관되게 매우 높이 나타남으로써 경제성이 큰 사업으로 판단되었다. 특히 라돈이 정책적 가치가 있는 이유는, 오염원이 각 주택의 지반에 있으며 측정 및 저감이 쉬울 뿐만 아니라 효과적인 저감장치가 시중에서 비교적 싸게 판매되므로 정책을 입안하고 평가함에 있어서 여타 환경정책들보다 용이하기 때문이다. 더구나 라돈저감은 일종의 준공공재로서 그 편익이 비용을 부담하는 가계에만 귀속되므로 무임승차자 문제와 지역갈등을 초래시키지도 않는다.

한편 CE도 정부정책 분석 기법으로서의 적지 않은 매력을 지니고 있다. 첫째, CE는 다양한 정책 시나리오들을 분석하는 데 도움을 준다. 왜냐하면 CE는 각 정책 속성들에 대한 평가를 이용하여 특정 정책 대안을 평가할 수 있기 때문이다. 둘째, CE는 (적어도 CVM에 비해) 비용절약적인 기법이어서 예산의 부족으로 정책에 대한 사전 연구를 제대로 할 수 없을 경우에 도움이 될 것이다. 예컨대 CE는 반복적인 질문을 통해 관측치수를 많이 늘릴 수 있는데, 이는 원유유출 사고로 인한 피해액을 추정하기 위해 약 300만 달러의 연구비가 소요된 바도 있는 CVM(Arrow, et al., 1993)과 비교할 때 적지 않은 시사점을 지닌다. 게다가 기존 CE 연구에서 추정된 속성들의 가치는 새로운 지역, 인구 또는 시점의 편익추정에 이용하는 데에도 적합하여 연구비용을 절약할 수 있다(benefit transfer)(Morrison, et al., 2002). 셋째, CE를 이용하여 비화폐 속성들을 상대평가할 수도 있다. 예컨대, 예산제약 하에서 대기질 개선과 수질개선을 동시에 달성하지 못할 경우 양자를 속성들로서 포함시켜, 예컨대 주민들이 생각하는 수질의 10% 개선이 대기질의 몇 % 악화에 상응하는지 검토해볼 수 있다.

그러나 (CVM과) CE를 정책 분석에 이용할 경우 각별한 주의가 요구된다. 왜냐하면 CE는 가상시장을 이용해야 한다는 결정적인 약점을 지니기 때문이다. 비록 CE는 전략적 응답, Yea-saying, 닻효과(Anchoring effect) 등 CVM의 편의가능성들(Mitchell and Carson, 1989) 중 일부를 극복할 수 있다고 하나 본연의 문제는 항상 지니고 있다. 특히 CE 질문이 어려우면 속성들의 상충관계에 기초하여 선택을 하는 것(compensatory heuristic)이 아니라 특정 속성에 초점을 두거나(Tverski and Kahneman, 1974) 비논리적으로 선택할 가능성이 있다(Kahneman, 1994). 예컨대, Mazzotta and Opaluch(1995)는 속성들이 4개 이상일 경우 한두 개의 속성들이 제거된 후 대안 선택이 이루어졌음을 보였으며, CE 대안 선택의 어려움이 선택에 영향을 미쳤다는 예도 종종 있다(Swait and Adamowicz, 2001; Louviere, 2001; DeShazo and Fermo, 2002). 본 연구에서도 대안선택에 대한 불확신이 대안선택에 유의한 영향을 미쳤음을 보았다. 그러나 추정결과에 대한 수렴적 타당성(convergent validity)을 검증할 자료가 없다는 점에서 CE는 (CVM과 함께) 진술선호법으로서의 한계를 극복하지 못한다. 그리고 CE는 CVM에 비해서도 단점들을 지닌다. 설문조사 디자인이 CVM보다 복잡하며, 속성, 속성값, 상태, 질문 등의 숫자가 조금만 늘어나도 설문조사 규모가 부담스러울 정도로 커질 수 있고 설문조사시 정책효과에 대한 정보제공량이 CVM보다 적다.

참 고 문 헌

곽승준□유승훈□한상용. (2003). 댐건설로 인한 환경영향의 속성별 가치평가: 조건부선택법을 적용하여. 「경제학연구」. 51(2): 239-259.

최성록. (2004). 한국의 환경가치평가 연구동향: 평가법 분류방식 및 사례를 중심으로. 미발표 자료.

한국개발연구원. http://epic.kdi.re.kr/epic/epic_view.jsp?num=20642&menu=2.

Adamowicz, W. L., Louviere, J. & Williams, M. (1994). Combining Revealed and Stated Preference Methods for Valuing Environmental Amenities. Journal of Environmental Economics and Management, 26: 271-292.

Adamowicz, W. L., Swait, J. & Boxall, P. P. (et al). (1997). Perceptions versus Objective Measures of Environmental Quality in Combined Revealed and Stated Preference Models of Environmental Valuation. Journal of Environmental Economics and Management, 32: 65-84.

Arrow, K. J. (et al.). (1993) Natural Resources Damage Assessments under the Oil Pollution Act of 1990. NOAA Panel on Contingent Valuation. Federal Register. 58(10): 4601-4614.

Ayer, M., Brank, B. D. S., Ewing, G. M. & Siverman, E. (1955). An Empirical Distribution Function for Sampling with Incomplete Information. Anals of Mathematical Statistics. 26: 641-647.

Bateman, I. J. & Willis, K. G. (eds.). (1999). Valuing Environmental Preferences: Theory and Practice of the Contingent Valuation Method in the US, EU, and Developing Countries, Oxford: Oxford University Press.

Bateman, I., Carson, R. T. & Day, B. (et al.). (2002). Economic Valuation with Stated Preference Techniques: A Manual. Cheltenham: Edward Elgar.

BEIR VI. (1999). Health Effects of Exposure to Radon: BEIR VI. The Sixth Report by Committee on Health Risks of Exposure to Radon (Biological Effects of Ionizing Radiation VI). National Research Council. Washington D.C.: National Academy Press.

Bennett, J. & Blamey, R. (eds.). (2001). The Choice Modelling Approach to Environmental Valuation. New Horizons in Environmental Economics Series. Cheltenham: Edward Elgar.

Bishop, R. & Herberlein, T. (1979). Measuring Values of Extra-Market Goods: Are Indirect Measures Biased?. American Journal of Agricultural Economics. 6: 926-930.

Boxall, P. C., Adamowicz, W. L. & Swait. J. (et al.). (1996). A Comparison of Stated Preference Methods for Environmental Valuation. Ecological Economics. 18: 243-253.

Boyd, J. & Mellman, J. (1980). The Effect of Fuel Economy Standards on the U.S. Automotive Market: A Hedonic Demand Analysis. Transportation Research A. 14: 367-378.

Brownstone, D. & Train, K. (1999). Forecasting New Product Penetration with Flexible Substitution Patterns. Journal of Econometrics. 89: 109-129.

Cameron, T. A. (1988). A New Paradigm for Valuing Non-Market Goods Using Referendum Data: Maximum Likelihood Estimation by Censored Logistic Regression. Journal of Environmental Economics and Management. 15: 355-379.

Cardwell, S. &Dunbar,  F. (1980). Measuring the Social Impacts of Automobile Downsizing. Transportation Research A. 14: 423-434.

Carson, R. T., Wiks, L. & Imber, D. (1994). Valuing the preservation of Australia's Kakadu Conservation Zone. Oxford Economic Papers. 46: 727~749.

DeShazo, J. R. & Fermo, G. (2002). Designing Choice Sets for Stated Preference Methods: The Effects of Complexity on Choice Consistency. Journal of Environmental Economics and Management. 44: 123-143.

Greene, W. H. (2000). Econometric Analysis. 4th Ed.. Upper Saddle River. New Jersey: Prentice Hall.

. (2001). Limdep: User's Manual and Reference Guide. Bellport. New York: Econometrics Software. Inc..

Hanemann, M. (1999). Welfare Analysis with Discrete Choice Models. in J. Herriges & C. Kling. (eds.). Valuing Recreation and the Environment: Revealed Preference Methods in Theory and Practice. Cheltenham. U.K.: Edward Elgar.

Hanemann, W. M. (1984). Welfare Evaluations in Contingent Valuation Experiments with Discrete Responses. American Journal of Agricultural Economics. 66: 322-341.

Hanemann, W. M. & Kanninen, B. (1999). The Statistical Analysis of Discrete-Response CV Data. in Bateman, I. J. & Willis, K. G. (eds.). Valuing Environmental Preferences: Theory and Practice of the Contingent Valuation Method in the US, EU, and Developing Countries. Oxford: Oxford University Press. 403-491.

Hanley, N. S. & Spash., C. L. (1993). Cost-Benefit Analysis and the Environment. Cheltenham: Edward Elgar.

Hanley, N., Bergman, A., Kim, Y.-J. & Wright, R. (2004). Using Choice Experiments to Estimate Public Preferences over Alternative Renewable Energy Investment. Unpublished Paper.

Hanley, N., MacMillan, D. & Wright, R. E. (et al.). (1998). Contingent Valuation versus Choice Experiments: Estimating the Benefits of Environmentally Sensitive Areas in Scotland. Journal of Agricultural Economics. 49(1): 1-15.

Hanley, N., Mourato, S. & Wright, R. E. (2001). Choice Modelling Approaches: A Superior Alternative for Environmental Valuation?. Journal of Economic Surveys. 15(3): 435-462.

Hensher, D. A. & Greene, W. H. (2002). The Mixed Logit Model: The State of Practice. Working Paper ITS-WP-02-01. Institute of Transport Studies. The University of Sydney. Australia.

Kahneman, D. (1994). New Challenges to the Rationality Assumption. Journal of Institutional and Theoretical Economics. 150(1): 18-36.

Kristrom, B. (1990). A Non-parametric Approach to the Estimation of Welfare Measures in Discrete Response Valuation Studies. Land Economics. 66: 135-139.

Lancaster, K. (1966). A New Approach to Consumer Theory. Journal of Political Economy.  74: 132-157.

Louviere, J. J. (2001) Choice Experiments: An Overview of Concepts and Issues. in Bennett, J. & Blamey, R. (eds.). The Choice Modelling Approach to Environmental Valuation. Cheltenham: Edward Elgar. New Horizons in Environmental Economics Series. 13-36.

Louviere, J. J., Swait, J. & Hensher, D. A. (2000). Stated Choice Methods: Analysis and Application. Cambridge. Massachusetts: Cambridge University Press.

Luce, R. D. & Suppes, P. (1965). Preference, Utility and Subjective Probability. in Luce, R. D., Bush, R. R. & Gelanter, E. (eds.). Handbook of Mathematical Psychology. New York: John Wiley & Sons. 3: 249-410.

Maddala, G. S. (1983). Limited Dependent and Qualitative Variables in Econometrics. Cambridge: Cambridge University Press.

Manski, C. (1977). The Structure of Random Utility Models. Theory and Decision. 8: 229-254.

Mazzotta, M. J. & Opaluch, J. J. Decision Making When Choices Are Complex: A Test of Heiner's Hypothesis. Land Economics. 71(4): 500-515.

McConnell, K. E. (1990). Models for Referendum Data: The Structure of Discrete Choice Models for Contingent Valuation. Journal of Environmental Economics and Management. 18: 19-34.

McFadden, D. & Train, K. (2000). Mixed MNL Models for Discrete Responses. Journal of Applied Econometrics. 15: 447-470.

McFadden, D. (1974). Standard Logit Analysis of Qualitative Choice Behaviour in  Zarembka, P. (ed.). Frontiers in Econometrics. New York: Academic Press. 105-142.

Mitchell, R. C. & Carson, R. T. (1989). Using Surveys to Value Public Goods: The Contingent Valuation Method. Washington. D.C.: Resource for the Future.

Morrison, M., Bennett, J., Blamey, R. & Louviere, J. (2002). Choice Modeling and Tests of Benefit Transfer. American Journal of Agricultural Economics. 84(1): 161-170.

NRPB. (2000). Health Risks from Radon. Oxon. UK: National Radiological Protection Board.

Ready, R. C. & Hu, D. (1995). Statistical Approaches to the Fat Tail Problem for Dichotomous Contingent Valuation. Land Economics. 71: 491-499.

Stern, S. (1997). Simulation-based Estimation. Journal of Economic Literature. 35: 2006~2039.

Swait, J. & Adamowicz, W. (2001). The Influence of Task Complexity on Consumer Choice: A Latent Class Model of Decision Strategy Switching. Journal of Consumer Research. 28: 135-148.

Train, K. (1998). Recreation Demand Models with Taste Differences over People. Land Economics. 74(2): 230-239.

. (2003). Discrete Choice Methods for Simulation. Cambridge. Massachusetts: Cambridge University Press.

. (2002) Personal Communication.

Train, K., McFadden, D. & Ben-Akiva, M. (1987). The Demand for Local Telephone Service: A Fully Discrete Model of Residential Calling Patterns and Service Choice. Rand Journal of Economics. 18: 109-123.

Tversky, A. & Kahneman, D. (1974). Judgement under Uncertainty: Heuristics and Biases. Science. 185(2): 1124-1131.

김용주(金勇周): 2004년 영국 뉴캐슬대학교에서 □An Economic Valuation of Environmental Risks from Residential Radon Radiation: A Choice Experiment and Contingent Valuation Study□로 경제학 박사 학위를 받았으며 현재 고려대학교 경제학과 BK21 연구전임강사로 재직중이다. KDI와 한국조세연구원 연구원을 거쳤으며 2004년 하반기 동안 2개의 연구과제를 수행하였고 2개의 연구과제를 수행 중에 있으며, 많은 방법론 특강, 4차례의 학회세미나 발표를 하였고, 경제학연구, 정책분석평가학회보 등에 게재하였으며 자원환경제연구, Land Economics 등에 다수의 논문을 기고 또는 수정하고 있다. 전공분야는 비시장가치 평가방법론이며, 생태학, 심리학, 설문조사, 역학에도 조예가 있다. 현재 지적자산의 가치, 행정통합의 가치 등 제반 가치 평가 방법론 쪽으로 방법론을 적용해 나가고 있으며 특히 이산선택자료의 분석에 특화하고 있다.

<E-mail: yjkim2@korea.ac.kr/논문접수일: 2004.11.16/심사완료일: 2005.2.1>