교육의 경제적 효율성과 학교 적정규모

□지방정부연구□ 제8권 제4호(2004 겨울) : 277~298

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- 경상남도 농어촌 초등학교를 중심으로 -

Economic Efficiency of Education and Optimal School Size

- Centered on Gyeongnam Rural Elementary Schools -

차 수 범(경북대학교 행정학 박사 수료)

학교의 경제적 효율성을 추구하기 위한 노력은 학교 통폐합정책으로 나타나는데 이는 규모의 경제 효과 와 관련되어 있다.

본 연구는 경상남도 농산어촌 초등학교 자료를 토대로 규모의 경제와 관련된 기존 연구를 이론적으로 검토한 후 규모의 경제 분석모델을 설정하고 분석하여 학교의 적정규모를 산출하였다. 기존분석모델에서 연구자들이 사용한 변수는 국가 교육재정 제도와 관련된 변수들이 많았다. 이는 우리나라 현실에 맞는 변수의 선택의 필요성을 말해준다.

비용함수와 복합생산비용함수에 근거하여 이루어진 실증분석 결과에 의하면 통폐합을 통해 얻을 수 있는 경제효과는 인건비가 가장 높았으며, 학교당 기본 배분액이 많아 적정규모로의 통폐합으로 경제적 효율성을 높일 수 있다. 회귀분석 후 비표준화계수(B)를 이용하여 산출된 적정규모는 학생수와 비용간의 단순관계를 분석한 비용함수의 경우(1,022-1,033명)와 학급당 학생수와 교사-학생비율을 질적인 요인으로 투입하여 분석한 복합생산비용함수 모델 적용 분석의 경우(1,719-1,863명)가 현저한 차이를 보였다. 그 원인은 두가지 질적 요소가 높을수록 비용을 줄이는 역할을 하기 때문이다. 회귀분석 방정식의 분석결과 인건비의 경우 학급당 학생수 1명 차이는 262천원의 비용 차이로 나타나고, 교사-학생비율 1명이 많으면 488천원의 인건비가 더 든다.

학교 규모에 따른 교육비용의 차이는 적정규모 모색의 필요성을 말해주고 있다. 농어촌 지역의 열악한 교육환경을 개선하고, 고비용 저효율 구조를 탈피하기 위해 학교는 적정규모로의 전환을 모색하여야 한다.

주제어: 교육의 효율성, 비용함수, 복합생산비용함수, 규모의 경제, 적정규모

Ⅰ. 머리말

1. 연구의 필요성과 목적

교육에 대한 지출은 국가발전을 위한 장기적인 투자로 간주되고 있다. 교육재정은 교육과 교육행정을 수행하는데 있어서 필수 불가결한 경제적 기반이며 교육수준을 높이는데 절대적 역할을 한다(윤정일, 2000:82). 재정의 뒷받침 없이는 선진국보다 뒤쳐져 있는 현재의 교육여건을 개선하기란 사실상 어렵다.

교육의 경제적 효율성과 학교 적정규모

□지방정부연구□ 제8권 제4호(2004 겨울)

그러나 우리나라의 교육투자는 OECD 국가들 중 유일하게 중앙정부의 지출이 가장 큰 비중을 차지하고 있다. 교육에 대한 중앙정부의 지출이 20%에 이르는 나라는 다른 어떤 나라에서도 찾아볼 수 없다(김진영, 2001: 28). 안정적 재원의 확보도 중요하지만 재원을 효율적으로 사용하는 문제도 중요하다. 교육비 지출의 증가는 정부의 다른 활동들을 고려하지 않은 채 무한정 이루어질 수는 없으므로 정부의 다른 여러 역할 속에서 교육의 위상을 생각해 보는 일도 필요하다. 따라서 이제는 교육비용절감의 문제를 신중히 고려할 필요가 있다. 이미 미국은 효율성 추구의 한 방법으로 학교(구) 통합을 장려해 왔으며 교육비용을 줄일 수 있다고 믿고 이를 장려해 왔다.

우리나라의 경우는 열악한 교육환경 탓으로 교육재정을 안정적으로 확보하는 측면만 생각하고 교육의 경제적 측면에서의 교육비 절감에 대해서는 소홀히 한 감이 없지 않다. 더 적은 비용으로 같은 질의 교육서비스를 제공하거나, 같은비용으로 질 높은 교육서비스를 제공하기 위한 교육의 효율성 제고를 위해 노력하여야 한다. 그러나 현행 교육재정 배분체계는 인센티브제가 거의 없고, 지방교육재정교부금은 재정수요에 미달되는 부분을 보충해 주는 소극적인 기능을 하고 있어 교육재정 절감의 필요성을 거의 느끼지 못한다. 주는 대로 받아서 쓰면 그만이다.

학교(구)의 규모와 관련하여 효율성 여부를 파악하는 연구는 계속되어 왔다. 우리나라의 연구는 소규모 학교 통폐합 관련 연구(박선하, 1996), 학교·학급 규모의 경제에 관한 연구(공은배 외, 1984)가 있으며, 외국의 경우는 주로 미국에서 학교(구) 규모의 경제성에 대한 연구가 많이 진행되어 왔다(Tholkes, 1991; Swanson,1991; Fox, 1981).

교육의 효율성을 위한 노력은 우리나라의 경우 소규모 학교 통폐합으로 나타난다. 큰 학교가 작은 학교에 비해 비용이 적게 든다는 점에 근거하여 1982년부터 학교 통폐합이 실시되었으나, 출산율 감소와 이촌향도로 소규모학교는 계속 증가하고 있으며 정책의 완화로 실적은 저조하다.

이에 본 연구는 규모의 경제 분석방법과 모델을 이론적으로 고찰하고, 학교 규모에 따른 교육비 실태를 파악하고 교육비 투자의 효율성 제고를 위해 규모의 경제성 분석을 시도하여 학교의 적정규모를 산출한다. 이는 소규모학교 통폐합 정책의 기초자료로 활용될 수 있을 것이다.

2. 연구내용 및 방법

1) 연구내용

(1) 교육의 경제적 효율성과 규모의 경제 이론 고찰

교육의 경제적 효율성과 규모의 경제의 개념적 정의를 관련 문헌을 통해 알아보고 경제적 효율성을 추구하기 위한 미국의 노력을 검토한다. 학교의 효율성 추구를 위해 연구되고 있는 적정학교규모에 대한 기존의 연구들의 적정규모 설정 기준과 결과에 대해 이론적으로 고찰하고 검토한다.

(2) 선행연구 분석방법과 모델 연구

어떤 규모의 학교가 규모의 경제성을 가지는가에 대하여 연구한 외국의 선행연구의 분석방법과 분석모델을 외국 학술지를 중심으로 분석하여 시사점을 도출한다. 선행연구 분석방법으로는 가장 많이 사용된 생산함수와 비용함수를 중심으로 사용된 변수와 일반적인 분석모델을 검토하고, 선행연구 분석모델을 분석식, 사용변수, 결과 등의 관점으로 밝힌다. 이를 바탕으로 우리나라의 현실에 적합한 변수와 분석모델을 설정한다.

(3) 실증분석

경제적 효율성 측면에서의 적정규모를 고찰하기 위하여 경상남도 농어촌 지역 초등학교의 자료를 수집하여 비용측면의 종속변수로 학생 1인당 총지출, 운영비, 인건비를 설정하고, 독립변수로 학생수, 학생수 자승, 질적 변수로 학급당 학생수, 학생-교사 비율을 설정하고 실증·분석하여 적정 학교규모를 도출한다.

2) 연구방법

학생 1인당 총지출, 운영비, 인건비 자료와 학생수의 관계로 적정규모를 파악하기 위하여 비용함수 모델을 설정하여 분석을 시도하고, 교육여건개선사업의 중요변수로 여겨지고 있는 학급당 학생수, 교사-학생 비율을 변수로 추가하여 분석하기 위하여 복합생산비용함수 모델을 설정하여 자료를 토대로 SPSS10.0을 사용하여 관련변수들에 대하여 단순, 다중회귀분석을 실시하고 얻은 계수(B계수, 비표준화계수)를 이용하여 경남 농어촌 지역 163개 초등학교의 적정규모를 추정한다.

Ⅱ. 교육의 경제적 효율성과 규모의 경제

1. 교육의 경제적 효율성

1) 효율성의 개념

효율성의 개념을 한 마디로 규정하기는 어렵다. 박종화(1999:29)는 단순한 비용과 편익의 비인 능률성과 공공 목표의 달성도를 의미하는 효과성의 통합개념이 효율성(efficiency)이라 하였으며, 김경환·김종석(2000:5)은 제한된 희소자원으로부터 최대의 효과를 얻는 것을 의미한다고 하고 사회적으로 부딪히게 되는 다른 선택은 효율성과 형평성의 상충(trade-off)을 초래한다고 밝히고 있다.

경제학에서 사용되는 효율성은 파레토 효율성(Pareto efficiency)이다. 파레토 효율성이란 하나의 자원배분 상태에서 다른 사람에게 손해가 가지 않으면서 어떤 삶에게 이득이 되는 변화를 만들어 내는 것이 불가능할 때 이 배분상태를 파레토 효율적이라고 한다. 쉽게 말해 더 이상의 개선이 불가능한 상태, 즉 모두에게 동시에 이득이 되는 변화를 만들어내지 못하는 상태를 뜻한다(이준구, 1999:68). 그러나 현실세계에서 이 기준을 적용할 때 분명하게 개선이라고 판단할 수 있는 경우가 무척 드물다. 현실에서 경험하는 대부분의 변화가 어떤 사람에게는 이득을, 다른 사람에게는 손해를 가져다주고 있다. 현실에서 일어나는 변화의 개선 여부를 평가하기 위해서는 칼도-힉스(또는 칼도)기준 같은 보상의 원칙에 의존할 수밖에 없다. 보다 실용적인 정책결정기준은 Kaldor와 Hicks에 의해 제안된 바 있다. 이 기준은 Kaldor와 Hicks의 보상원리로 알려져 있는데, 이것은 한 경제상태로부터 다른 한 경제상태로 변동할 때 그 변동으로 인하여 이득을 본 사람이 그 변동으로 인하여 손해를 본 사람에게 그 손실을 보상하고도 남음이 있으면 그 변동은 사회적 후생의 개선으로 사회적 가치를 가지고 있다는 것을 뜻한다(최청일, 1998:20).

Bailey(1999:19)는 효율성을 높이는 방법으로 자원배분 측면에서는 공급을 수요에 일치시킬 수 있는 최적규모(optimal size)를 설정하는 것이라 하고 집권화된 공급의 획일성이 지방의 다양성을 고려하지 못하며 자원배분의 비효율(inefficiency)을 초래한다고 하였다. 자원배분의 비효율성과는 달리 기술적 효율성(technical efficiency)은 조직이 최소비용으로 운영되지 않을 때 비효율의 문제가 생긴다. 이는 관료들의 행태와 관련된 비효율인 X-inefficiency와는 구분된다.

2) 교육의 경제적 효율성

어떤 요소를 투입해서 어떤 교육 목적을 이룰 것인가? 이는 교육의 효율성과 관련되어 있다. 흔히 교육의 효율성은 투입과 산출의 관계로 파악되는데 교육의 산출물은 다수이며, 상대성을 띠는 경우가 많아 효율성 정도를 평가하는데 어려움이 따른다. 그럼에도 불구하고 교육의 효율성에 대한 관심은 계속되어 왔다.

교육의 효율성을 알아보기 위하여 자주 사용되는 변수는 학업성취도인데, 김진영(2001)은 교육생산함수를 통한 연구에서 선진국의 학생당 지출과 학업성취도간에 유의한 관계를 보이는 것은 전체의 27%에 불과하다고 하였다. 김영철(2001)은 학급규모와 학업성취도간에는 중소도시를 제외한 전 지역에서 학급규모가 커질수록 학생들의 학업성취도 역시 향상된다고 밝히고 있다. 교육의 산출물을 무엇으로 보느냐에 따라 차이가 있으나 교육비용과 성취도는 교육함수를 구성하는 중요한 변수이다. 교육비용의 차이가 상당함에도 산출로 나타나는 영향이 미미하다면 재정의 효율적 활용을 위한 연구와 노력이 있어야 한다.

학령아동의 감소와 이농현상은 농촌과 도시지역의 교육여건을 크게 변화시키고 있다. 농촌은 소규모학교 문제, 도시는 과밀학교 문제를 유발하고 있어 이에 대한 정책으로 소규모학교 통폐합 정책과 교육여건 개선 사업이 동시에 진행되고 있다. 이러한 문제는 소규모학교가 규모가 큰 학교에 비해 학생 1인당 비용은 많이 들지만 교육의 성과 면에서는 비용에 비해 열악한 환경을 가지고 있기 때문에 발생한다.

교육의 효율성은 같은 비용으로 더 나은 질의 교육을 제공할 수 있는 시스템을 구성하거나, 더 적은 비용으로 같은 질의 교육을 공급할 수 있을 때 효율적 시스템이라고 말할 수 있다.

미국의 경우 명실상부한 교육자치의 시행으로 비용 부담자와 편익을 보는 자의 구조가 명시적이며 주민에 의한 세율 조정이 가능하다(최준열, 1993:295). 세원도 재산세이기 때문에 가시적이라는 효과가 있어 재정 절감에 대한 필요성을 많이 느끼지만 우리나라는 교육의 수요 반영이 미흡하고, 재정절감에 대한 인센티브가 거의 없다. 비용 절감 노력은 학교 통합으로 나타나는데, 이는 20세기 미국의 교육관리에 극적인 변화를 보여준다. 10,000여개 이상의 학교구가 1938년이래 통합을 통해 없어졌으며 국가 전체의 약 90%에 해당하는 수치다. 통합은 학교구 비용을 절감하는 방법으로 여겨져 왔다. 학교구 통합은 주 정부의 장려와 더불어 추진되고 있다. 어떤 주는 건물과 교통비 지원을 통해 통합을 장려한다. 통합으로 야기되는 문제는 학교구의 효율성이다. □통합이 같은 학생 성취도를 유지하면서 학생당 경비를 낮추는가?□이다. 비록 학자들이 이 문제에 일치된 견해를 보이고 있지는 않지만 통합은 경비를 낮추는 방법임을 인정한다(Duncombe, W., and J. Yinger, 2000:1-2). Haller 와 Monk(1988:479)는 현대의 개혁운동은 학교구 크기에 대한 명백한 해답이 없음에도 불구하고 학교구 재조직 노력을 계속할 것이라고 한다.

교육의 경제적 효율성은 다른 수의 학생을 어느 정도의 비용으로 교육을 시키는가와 관련되어 있는데 이는 규모의 경제(Economies of Size)와 관련되어 있다. 규모의 경제와 비용이 최소가 되는 적정규모(Optimal Size)에 관해서는 다음 부분에서 논한다.

2. 규모의 경제

규모의 경제(Economies of scale)란 일반적으로 경제학에서 적용되고 있는 이론인데 이를 학교 교육 체제에 원용하려는 시도는 교육의 효율성을 제고하기 위함이라고 할 수 있다(공은배 외, 1984:60).

교육부문의 규모의 경제를 그림으로 나타내면 투입은 비용, 산출은 학생수로 생각해 볼 수 있다. C점까지는 규모의 경제가 발생하고, C점을 넘어서면 규모의 비경제가 발생하게 된다. 따라서 여기서의 최소적정규모(minimum optimum scale)는 [eqn: Q sup *]의 학생수를 [eqn: C sup *]의 비용으로 생산하는 C점이 된다. 만약 A나 B를 택하게 되면 A의 경우는 규모의 경제가 발생하고 있으나 최소적정규모는 아니며, B를 택한다면 규모의 비경제가 발생하게 된다. 따라서 비효율성이 생기게 된다.

〈그림 1〉 교육의 규모의 경제

교육기관은 산업이나 공장제도와는 다른 특성을 지니고 있으므로 규모의 경제 이론을 적용하는데 어느 정도 어려움이 있지만 이를 교육기관에 원용한다면 생산비용은 교육비에 해당되고 생산량은 학생수 규모라고 볼 수 있다. 따라서 교육기관에서 규모의 경제란 교육비를 최소화하여 효율적으로 운영하는데 있어 교육시킬 수 있는 학생수의 규모는 어느 정도인가? 즉 적정 학생수 규모를 밝히는 것이라고 할 수 있다. 보다 구체적으로 규모의 경제 이론을 교육기관에 적용하는 이유는 교육기관에 여러 가지 변인을 투입하여 수익을 증가시키도록 운영함으로써 총교육비를 최소화할 수 있는 방안을 강구하기 위해서라 하겠다(Kenny, 1982:1-2).

현재 진행중인 학교 통폐합 정책은 학생수가 줄어듦에 따라 비용이 따라서 감소하지 않고 교육 서비스 수준도 저하되기 때문에 보다 나은 교육환경을 만들기 위한 것으로 보인다. 교육의 비용과 질적 측면을 고려한 적정규모가 모색되어야 한다.

3. 적정규모

학교 적정규모의 문제는 운영의 효율성, 제한된 자원의 최대 활용, 교육비용에 대한 책임성 증대, 교육기회의 공평성, 규모와 질적 측면의 관계 등의 이유로 관심을 갖게 한다(Hickey, 1969:3). 이런 이유들은 적정규모를 판단할 때 하나의 기준이 되기도 한다. 효율성의 문제는 낭비적 요소를 줄이는 방안을 모색하는 것이 될 것이다.

어떤 기준으로 접근하느냐에 따라 학교의 적정규모는 달라질 수 있으며 학교급별에 따라서도 결과가 달리 나타날 수 있다.

학교의 적정규모는 어떤 기준으로 접근하느냐에 따라 달라진다. 공은배 외(1984)는 학교·학급의 적정규모에 대한 연구에서 학생의 학교생활 측면, 학교경영 측면, 교사의 직무수행측면, 교육재정 측면의 네 가지로 접근하고 있다. 이 연구결과를 표로 나타내면 다음과 같다.

〈표 1〉 적정규모 선행연구 결과(공은배 외)

구분	학생 학교생활	학교경영	교사의 직무수행	교육재정 효율성
초등학교	500명 이하	16-20학급,752-940명	1,000명-2,000명 교장:752-940명	대도시:3,550명 도시:2,963명 읍·면:992명
중학교	1,000명 이하	16-20학급,1,008-1,260명	500-1,000명 교장:1,008-1,260명	대도시:3,830명 도시:2,579명 읍·면:1,373명

공은배 외(1984)의 연구는 교육재정의 효율성면에서는 비용함수를 이용하여 회귀분석을 시도한 결과이고 다른 항목들은 설문조사에 의하고 있으며, 현재와 20년이라는 시차가 있다. 그 당시에는 학급당 학생수가 현저히 많았다는 사실을 염두에 두어야 한다. 또한 네 가지 측면에서 결과로 도출된 적정규모의 공통된 학생수를 적정규모로 파악하여 초등학교의 경우 750-1,250명을 적정규모로 들고 있으나 판단기준이 애매하다는 생각을 갖게 한다.

과연 학교의 적정규모는 있는가? 적정규모를 결정하는데는 너무나 많은 요소들이 복잡하게 얽혀 있다. Howley(1994)는 이상적인 규모는 지역에 따라 다양하다고 하고 지역사회의 부(Wealth)가 중요하다고 하였다. Meier(1996)는 학생수 300-400명이 가장 적합하다고 하였는데, 그 이유로 7가지를 제시하고 있다. 첫째, 지휘감독과 의사소통의 용이성(Governance), 둘째, 학생과 교사의 친밀성(Respect), 셋째, 관료적 성향이 적음(Simplicity), 넷째, 안전성(Safety), 다섯째, 부모와 학부모의 참여성(Parent involvement), 여섯째, 책임성(Accountability), 일곱째, 소속감(Belonging)이다. 박선하(1996)는 경상남도 소규모학교의 학교운영비를 종속변수로 하여 회귀분석을 시도하여 적정규모를 규모의 경제 측면에서 제시하였는데 그 결과는 초등학교는 125명, 중학교는 175명으로 제시하고 있다. 그러나 연구결과로 제시된 학생수는 표집 학교의 자료가 제시되지 않아 어떤 규모의 학교를 소규모학교로 분류했는가의 기준이 명백하지 않다.

학교의 적정규모를 고려할 때 중요한 요소로 언급되는 것 중에 하나는 학급규모이다. 학급규모는 학업성취도에 영향을 미친다는 견해 때문이다. 권기욱(2002:2-3)은 학급규모 감축이 학업성취의 과정 및 결과를 개선하는 경향이 있다고 하고 20명 이하로 감축되어야 한다고 하였다. Smith와 Glass(1979:45-47)는 학급규모와 학생의 정의적 특성의 관계에 관련된 연구결과들을 분석하여 태도, 인간관계, 교실행위에서 긍정적 효과가 있음을 밝히고 있다. 공은배 외(1984:40)는 수업태도, 업무부담, 학생통솔, 만족감에서 좋은 효과가 있음을 밝히고 있다.

교육의 효과를 고려한 학급 적정규모는 장수명(2004)과 강호감(2002)의 연구에 의하면 초등학교의 경우 전국의 적정규모는 20명이다. 읍·면 지역은 21.2명으로 제시하고 있다. 경상남도 농어촌 지역의 평균 학급당 학생수는 16.8명으로 나타나 학급규모는 교육효과를 고려한 권장 적정규모보다 오히려 적게 나타나고 있다. 163개 초등학교 중 48개교가 20명을 넘어 전체의 29%가 권장기준을 넘어서고 있다. 이는 지역 학교간 형평성 측면에서 문제가 될 수 있다.

학교의 적정규모는 학교급별, 지역별로 다르게 나타나며, 분석시 어떤 변수를 사용하는가에 따라 결과가 달리 나타난다. 적정규모 산출시 중요한 기준으로 적용될 수 있는 것은 효율성과 효과성이다. 효율성은 비용절감 노력이며, 효과성은 교육의 효과에 관한 것이다. 어떤 규모가 적정규모라고 말할 수 있느냐는 적정 기준을 설정하고 그에 대한 규모를 산출하여야 한다. 정부의 농어촌 소규모 학교 통폐합 정책은 학생수가 너무 적어 학생 1인당 교육비용은 많이 들지만 복식수업 등 정상적인 교육과정 운영이 제대로 이루어지지 않기 때문에 통폐합을 실시하여야 한다고 강조한다. 그러나 통폐합 반대론자들은 교육에 대한 형평성과 기회균등을 강조하면서 교육인적자원부에서 장점으로 내세우는 교육효과, 사회성, 문화체험, 학력신장, 교육조건 등의 효과에 대해 부정적인 입장을 보이고 있다. 학생의 정의적 측면과 학생 안전 문제에서는 소규모학교가 더 유리하다는 것이 일반적 견해이다. 사실 어떤 규모가 교육의 효과를 최대화하면서 효율성을 추구할 수 있는지에 대해서는 연구자마다 연구결과가 다르게 나타나 한마디로 몇 명이다라고 말할 수는 없다. 교육의 효과와 관련된 요인은 교육주체들의 내재적 요인과 활동, 학습매체와 방법, 교육시설, 교육여건 등이 복잡하게 얽혀 있으나, 교육여건을 개선함으로써 교육효과를 높일 수 있다고 보고 있다.

적정규모는 설정기준에 따라 다를 수 있고, 이해관계에 따라 달라질 수 있다. 본 연구에서는 경제적 효율성에 초점을 맞추어 경남 지역 자료를 분석하여 제시하였으므로 학교경영, 학업성취도, 지역사회에 미치는 영향 등에 대한 연구는 앞으로 더 발전시켜야 할 필요성이 있다.

Ⅲ. 규모의 경제 선행연구

1. 선행연구 분석방법

선행연구에서 사용한 분석방법은 비용함수(Cost Function), 생산함수(Production Function), 지출경비 함수(Ad hoc Expenditure), 수정지출 방정식(Derived Expenditure Equation), 확인 모델(Identified Model) 등이 있으나(Fox, 1981) 주로 연구에 사용된 분석방법은 비용함수와 생산함수이며, 비용함수가 가장 많이 사용되었다. 생산함수 분석과 비용함수 분석에 대하여 알아본다.

1) 생산함수 분석

생산함수는 투입(input)이 산출(output)로 어떻게 변화되어 나타나는가를 알아보는 것이다. 교육이 과연 생산성이 있는가를 측정하기 위한 것이다. 투입요소와 산출요소를 선정하고 일정 모델을 적용하여 분석을 시도하고, 그 결과를 해석하는 것인데 교육의 투입과 산출을 정하는 문제부터가 어려운 작업이다. 투입과 산출을 어떻게 정하는가는 결과에도 영향을 주기 때문이다.

Cohn(1979:164-171)은 투입으로 학교관련 투입(School Inputs)과 학교 외적 투입(Nonschool Inputs)과, 조작 가능한 투입과 조작불가능한 투입(Nonmanipulable Inputs)으로 분류하고, 산출로 기본 기술, 직업기술, 창의성, 태도, 기타로 분류하였고, 공은배(1978, 63-64)는 투입으로 학생, 교사, 시설, 교육비 요인을, 산출로는 졸업생 비중, 학력신장 정도, 가치관 태도 변화, 진학률 등을 들고 있다. 교육재정경제학 백과사전(2001, 290-291)에서는 학자들의 분류를 예시하고 있다.

생산함수를 교육부문에 사용하기 어려운 것은 생산함수가 교육과 같은 서비스에 사용하기 어렵다는 점이다. 왜냐하면 투입과 산출의 관계가 개념적으로 명확하게 정의되기가 어렵기 때문이다. 또 학교 규모의 경제성 파악을 위해 용이하지 않은 것은 양과 운영규모가 아닌 양과 질의 관계를 검토한다는 점이다(Fox, 1981:278).

2) 비용함수 분석

비용함수는 비용과 규모의 관계를 파악하기 위한 것으로 종속변수는 비용요인이 되고 종속변수에 영향을 주는 독립변수는 학생수와 그 외 학교 관련 변수, 외생변수 등이 투입된다. 생산함수와 마찬가지로 변수들은 학자에 따라 다양하게 적용되고 있다.

비용함수는 최소의 비용으로 교육 서비스를 제공하려는 목적을 위해 적정학교규모에 강조점을 두는데 규모의 경제 연구를 위해 많이 활용되어 왔다. 다른 수의 학생을 교육하는데 드는 학생 1인당 평균비용은 일반적으로 어느 시점까지 감소하다가 다시 상승하는 곡선 모양을 한다고 가정된다. 그러나 학생수가 증가함에 따라 미미하지만 계속 학생 1인당 비용이 감소하는 형태를 가정하기도 한다. 공은배(1984: 70)는 전자를 U자형 곡선, 후자를 L자형 곡선으로 표현하고 있다.

학교 적정규모를 산출하기 위한 대부분의 연구는 U자형 곡선을 적용하고 있는데, U자형을 가정하기 위해 학생수 변수는 자승되어 변수로 추가된다. Cohn(1979:201-202)은 학생 1인당 비용함수를 다음과 같은 형식으로 제시하였다.

[eqn: C/E = a + b sub 1 Q sub 1 + b sub 2 Q sub 2 +... + b sub n Q sub n +c sub 1 x sub 1 + c sub 2 x sub 2 + ... +c sub k x sub k + d sub 1 E + d sub 2 E sup 2]

식에서 C/E는 학생 1인당 비용이며, Q는 학교관련산출, x는 투입, E는 학생수이다. a, b, c, d는 회귀분석을 통해 얻은 회귀계수이다. 이 계수를 이용하여 비용이 최소가 되는 학생수를 구하여 적정규모를 산출한다.

L자향 곡선을 가정한 식은

[eqn: C/E = a + ... + d sub 3 (1/E)]

으로 나타냈는데, 자승 변수 대신 역수 변수를 투입하였다. 이 식에 의하여 분석을 하게 되면 적정규모의 산출은 어렵다. 왜냐하면 학생수 증가에 따라 학생 1인당 비용은 계속 감소하기 때문이다.

2. 선행연구 분석모델

우리나라의 현실에 맞는 분석모델을 설정하기 위하여 선행연구를 세부적으로 고찰하여 이들이 어떤 함수식을 사용하고 있고 사용한 변수들은 어떤 것들인지를 아래 표로 제시한다. 연구에서 사용된 변수는 연구마다 다르다는 것을 알 수 있다. 공통적인 변수는 학생수와 비용이며 이들의 관계를 통하여 적정 학교 규모를 산출하고 있다. 분석을 위해 사용되는 통계방법은 다중회귀분석 방법을 이용한다.

다른 연구방법은 Koshal & Koshal(1995, 1999)의 연구를 들 수 있는데, 이들 연구에서는 복합생산비용함수(multiple-product cost function)를 모델로 사용하고 있다. 비용함수가 생산의 효율성에 대한 중요한 정보를 제공해 준다는 가정아래 복합생산비용함수는 규모의 경제성을 측정하는데 적정한 모델로 평가받고 있다. Koshal & Koshal(1995)의 모델은 다음과 같다.

ATC = a + bFTE + [eqn: c(FTE) sup 2] + dQ + eSFRATIO + fD + U

여기서 ATC는 학생 1인당 평균총비용, FTE는 1,000명당 재학생수, Q는 교육의 질, SFRATIO는 교원당 학생수, D는 더미변인(설립별)을 의미하고, a, b, c, d, e, f는 회귀계수를 의미한다. 이 회귀방정식을 활용하여 최소비용에서의 최적의 재학생수를 산출하고 있다(반상진, 2001:341-342).

〈표 2〉학교 규모의 경제 선행연구 분석모델

연구자	함수 형태	분석모델	변수	비고
Riew (1981:56)	비용 함수	C = f (S, U, [eqn: Q sub 1], ····,[eqn: Q sub k] / [eqn: R sub 1], ····, [eqn: R sub n] )	C : 평균 학생 1인당 교육비, S : 학교규모(총학생수), U : 학생수 충원지수(정원대비 현원 비율), [eqn: Q sub 1]-[eqn: Q sub k] : 학교의 질 벡터,[eqn: R sub 1]-[eqn: R sub n] : 학교의 외생 변수	통계방법은 다중회귀분석
Fox (1981:276)	생산 함수	[eqn: P sub G] =[eqn: P sub G](K, L, [eqn: P sub K], [eqn: P sub L], M, G, S, T)	생산단위(G), 자본(K), 노동(L), 학생투입(M), 서비스 여건(S), 기술(T)	생산가격은 교육에서는 이윤이 고려되지 않으므로 비용함수로 표현할 수 있다.
White & Tweeten (1973:45- 53)	생산 함수 비용 함수	학생당 평균비용 = a(상수) + 성취도 점수+교사-학생비율[eqn: 교사-학생비율 sup 2]	학교구당학생수,학생-교사비율,[eqn: 교사-학생비율 sup 2]	종속변수를 학생당 평균비용, 시설비, 교통비, 유지운영비로 분석
Adams & Foster(2002: 849).		학교구와 교육비용의 상관관계 분석	학교구 수, 총 학생수, 평균 학생수, 학생당 평균 주 비용, 학생당 지방 평균 기여 비용, Tier 1 평균 주 비용, 학교구 평균 재산, 학교구 재산세	학교수가 아니라 학교구 재산가치가 교육비용 결정
Hanson (1964)	비용 함수	Y = a + b X + c[eqn: X sup 2] ,X는 학교구 크기	학생당 재산가치, 중간 가정 소득, 자가 소유자 퍼센트, 성인의 교육받은 연수의 평균, 실업자 퍼센트, 백인이 아닌 인구 퍼센트, 시골 지역 거주 인구 퍼센트, 사립학교 학생 퍼센트	최적규모는 주마다차이(평균 50,000)

기존의 연구에서 사용하는 분석방법은 주로 비용함수를 이용하고 있다. 대부분의 연구에서 적정규모란 교육비를 준거로 하여 산출되는 규모를 말한다. 그러나 분석에 사용되는 변수는 연구에 따라 다르다.

Riew(1981:56)는 비용함수 공식을 이용하여 분석하였는데, 이러한 일반적인 함수에서 적정 학교 규모는 학생 1인당 교육비인 C와 학교 규모인 S와의 관계만 분석함으로써 산출된다고 하고 있다. 또 분석을 위해 사용되는 통계방법은 다중회귀분석이나 최소자승법을 이용한다. 비용함수는 비용과 규모의 관계를 비교하기 위한 것으로 평균 비용 곡선은 2가지로 세분할 수 있다. 학교의 규모가 증가하면 할수록 학생 1인당 평균비용은 낮아지지만 이 과정이 무한정 계속되지는 않고 어떠한 규모에 도달하면 학생 1인당 교육비는 오히려 증가하게 된다는 측면과 학생 1인당 교육비는 학교 규모가 증가할 때 식별할 수 없을 정도로 미량이지만 계속적으로 감소할 수 있다는 측면으로 구분할 수 있다. 따라서 전자의 경우 평균 비용곡선은 U자형(U-shaped) 곡선 내지는 포물선(parabola)로 나타나며, 후자의 경우는 L자형 곡선 내지는 쌍곡선(rectangular hyperbola)으로 나타난다(공은배 외, 1984: 70).

Fox(1981)는 교육 소비 수준에 따른 효용함수(Utility Function)로 그의 이론모델을 시작한다. 미국의 경우는 교육재정측면에서 지방의 역할이 중요하게 작용하므로 교육의 질을 조정할 수 있다.

U = [eqn: (G sup *, Q sub j )]	(1)

여기서 [eqn: G sup *]는 중위투표자가 원하는 교육수준이며, [eqn: Q sub j]는 중위투표자가 바라는 사적 재화의 양이다.

우리나라의 경우는 광역단위 교육자치가 실시되고 있지만 재정적 독립이 되어 있지 않으며, 교육의 형평성과 기회 균등을 중요시함으로써 중앙에서 교육재정을 조정하고 있다. 국가 전체적으로 교육소비를 관장하고 있으며 지역간 형평성을 고려하여 교육재정을 배분하므로 지방정부의 중위투표자가 원하는 교육수준은 반영되지 않고 있다.

[eqn: G sup * = G/D□N - □]	(2)

중위투표자(Median Voter)에 의해 소비되는 [eqn: G sup *]는 인구(N)가 추가되는데 이것은 지방서비스가 어느 정도 순수 공공재인지를 알기 위한 것이다. □>0이면 밀어내기(crowding out)가 발생한다.

[eqn: G sup *]의 최적공급은 지방정부는 예산제약이 있기 때문에 교육에 대한 총지출([eqn: P subG G]) + 사적재화에 대한 총소비[eqn: (sub j □P sub Qj Q sub j )] - 산업 또는 상업재산(I)에 일정율로 지불되는 사업재산세(business property tax) (tI) - 정부간 이전(Z)은 주민소득(y)이 되는 예산제약에 종속된다.

[eqn: P subG G] + [eqn: (sub j □P sub Qj Q sub j )] + tI + Z = y	(3)

그러므로 예산제약하에서 식 (1)을 최대화하게 되는 [eqn: G sup *]이 최적공급이다.

교육의 수요는 교육의 가격, 다른 재화들의 가격, 각종 세금, 소득, 정부간 이전 등에 의해 결정되는데, 우리나라의 경우는 정부간 이전은 교육비 특별회계 재원인 지방교육재정교부금, 교육양여금이 주된 재원이다. 각 지역의 교육재정 수요에 미달되는 부분을 정부가 지원해 주는 방식을 취함으로 지역주민의 교육참여와 통제 면에서 부정적인 측면이 있다. 다른 주머니에서 나온 돈을 소중히 여기고 잘 활용할 인센티브가 부족하다.

Fox(1981)는 교육의 생산함수를 구성하는 요소로 자본(K), 노동(L), 학생투입(M), 서비스 여건(S), 기술(T)을 들고 있다(Fox, 1981:276).

G = f(K, L, M, S, T)	(A)

교육생산을 위해 (지방)정부는 예산 제약 하에서 생산을 최대화하기 위해 비용이 최소가 되도록 각 요소들을 최소화하려고 노력하게 된다. 각각의 가격요소는 다음과 같이 표현되며, 이때 [eqn: P sub K], [eqn: P sub L]은 자본과 노동의 가격이다.

[eqn: P sub G] = [eqn: P sub G] (K, L, [eqn: P sub K], [eqn: P sub L], M, G, S, T)	(B)

생산가격은 위의 식으로 표시되며 교육에서는 이윤이 고려되지 않으므로 비용함수로 표현할 수 있으며 이 식의 분석을 통해 규모의 경제(Size Economies)가 존재하는지를 확인할 수 있다.

White & Tweeten(1973:45-53)은 농촌지역(Rural Areas) 적정 학교구 규모(크기)를 연구하였는데, 비용함수(Cost Function)에 의하여 Oklahoma의 시골 학교구에 대한 초중등 교육비를 평가 분석하였다. 단위비용 곡선은 지도비, 행정비, 시설(설비) 운영 및 유지비, 건물비, 장비비, 교통비에 대하여 산출하고, 최적 학교구 크기는 이러한 단위 비용 곡선을 조합하여 도출하였다. 이때 교육프로그램과 학생밀도를 고려하였다. 농촌 학교구의 경우 규모(size)의 비경제는 주로 교통비에서 나타난다고 하였는데 이는 주민(학생)이 흩어져서 생활하기 때문이다.

변수는 ①학생-교사 비율, ②[eqn: (학생-교사 비율) sup 2], ③학교구당 학생수를 하여 각 ADA(일일 평균 출석 학생수)당 교사-학생 비율에 따라 최소 비용 발견하여 경제성을 판단하였다.

평균비용 곡선은 최적 학교규모를 결정하기 위하여 활용되는데 지도비, 행정비, 건물 유지운영비, 연간 건물 장비 비용 등의 평균 비용이 합해져 나타난 곡선을 활용하였다. 교육과정의 경우 표준 프로그램을 기준한다면 800명이 최적이며 사이즈의 경제가 가장 많은 것으로 나타났다. 교육과정의 차이로 실업계고등학교가 비용이 더 많이 든다. 학생밀도(Student Density)도 평균비용에 차이를 가져온다. 최소비용은 밀도 3.0의 경우 660불, 0.6일 때 760불이 드는 것으로 나타났다.

Adams & Foster(2002: 849)는 학교구 규모(District Size)와 주 교육비용의 관계를 연구한 논문에서 분석을 통한 상관계수로 상관관계를 알아본 결과는 주교육비용과 학교구 크기는 상관이 있다고 보았으나, 학교구의 크기가 아니라 학교구 재산가치에 의해 주교육 비용이 결정된다는 연구결과를 내놓았다. 결국 부유한 학교구가 교육비를 더 지출한다는 의미이다.

Hanson(1964)은 size-cost의 관계를 U 형태로 가정하였는데 8가지 사회 경제적 변수를 사용했다. 연구결과 상관계수는 0.88로 높이 나타났다. 그는 최적규모를 구하기 위하여 단순 포물선 방정식을 설정하고 분석을 시도하였다.

Y = a + b X + c[eqn: X sup 2]

이때 Y는 단위비용, a는 상수, X는 학교구 크기, b와 c는 X와 [eqn: X sup 2]에 대한 상관계수이다. 연구결과 최적규모는 주마다 차이가 있으나 평균 50,000명이 최적규모로 나타났으며 3개주는 학생수 증가에 따라 지속적인 감소를 보이는 것으로 나타났다.

Riew(1966)는 학교크기와 학생당 비용간의 순 관계를 알아보기 위해 최소자승 다중회귀분석(Least-Squares Multiple Regression Analysis)을 시도하였다. 그가 변수로 사용한 것은 학생당 운영비, 학생수, 교사평균임금, 교사담당 평균 과목(Course)수, 1957-1960년의 학생수 변화, 1950년 이후 지은 교실 비율이었고, 이 중 교사의 평균임금과 교사 담당 평균 과목수는 질적 변수로 사용하였다.

이 중 유의한 변수는 학생수와 학생수의 자승, 학생수 변화로 나타났는데 학생수와 비용 간에는 경제성이 존재한다고 볼 수 있다.

3. 시사점

비용함수는 수요 측면이 무시되고 있다. 우리나라의 현행체제는 수요측면에 대한 지방의 선택여지는 없다. 우리나라 현행 체제에서 규모의 경제를 측정하는 모델은 비용함수가 적합하다고 판단된다.

학생수는 산출측정에 일반적으로 사용되는 변수인데, 비용절감과 관련된 대부분의 문제는 다른 수의 학생을 교육시키는 것과 관련되어 있다.

기존 연구에서는 교육의 질과 양을 동시에 고려하는데 있어 미흡하다. 현실에서 교육의 질적 요소로 간주할 수 있는 변수를 선정하여 함수에 반영할 필요가 있다. 교육의 질과 양을 동시에 고려한 분석을 통한 규모의 경제성을 측정하여야 한다.

미국의 경우는 교육재정측면에서 지방의 역할이 중요하게 작용하므로 교육의 질을 조정할 수 있다. 우리나라의 경우는 광역단위 교육자치가 실시되고 있지만 재정적 독립이 되어 있지 않으며, 교육의 형평성과 기회 균등을 중요시함으로써 중앙에서 교육재정을 조정하고 있다. 국가 전체적으로 교육소비를 관장하고 있으며 지역간 형평성을 고려하여 교육재정을 배분하므로 지방정부의 중위투표자가 원하는 교육수준은 반영되지 않고 있다. 교육의 수요는 교육의 가격, 다른 재화들의 가격, 각종 세금, 소득, 정부간 이전 등에 의해 결정되는데, 우리나라의 경우는 정부간 이전은 교육비 특별회계 재원인 지방교육재정교부금, 교육양여금이 주된 재원이다. 각 지역의 교육재정 수요에 미달되는 부분을 정부가 지원해 주는 방식을 취함으로 지역주민의 교육참여와 통제 면에서 부정적인 측면이 있다. 다른 주머니에서 나온 돈을 소중히 여기고 잘 활용할 인센티브가 부족하다. 이러한 교육시스템의 차이는 우리나라의 상황에 알맞은 변수를 채택할 필요성을 말해 주고 있다.

Ⅳ. 실증분석

2004년 2월 농림어업인 삶의 질 향상 및 농산어촌지역 개발촉진에 관한 특별법이 국회를 통과하여 농산어촌 지역의 교육여건 개선에 대한 관심이 높아지고 있다. 이는 정책의 방향이 효율성보다 형평성을 더 중시하는 쪽으로 나아가는 것으로 볼 수 있는데, 농어촌 지역의 학령 아동 감소는 시골학교의 과소규모화를 재촉하여 학생당 교육비용이 증가할 것으로 예견되는 바, 이런 시점에서 경제적 측면에서 교육비용을 분석하고 비용을 최소화할 수 있는 학교 적정규모를 추정해 볼 필요성이 있다고 판단된다.

경상남도 농어촌 10개 군, 읍·면지역에 소재한 163개 초등학교의 2003년 8월 집계된 2002년도 세출결산 자료를 이용하여 선정 변수들의 기술통계량, 상관관계를 알아보고, 경제적 효율성 측면에 중점을 두고 분석모델을 설정·분석하여 적정규모를 산출한다.

1. 분석모델

교육인적자원부의 소규모학교 통폐합 정책은 경제적 효율성과 교육의 질 향상을 목표로 하고 있다. 소규모학교 통폐합 정책의 접근의 틀을 도표로 나타내면 다음과 같다.

〈표 3〉소규모학교 통폐합 정책 접근의 틀

소규모 학교의 발생	□	학교 통폐합 정책	□	·교육의 질 향상(학교규모의 정상화) ·교육재정의 효율성
(원인) 이촌향도, 학령인구의 감소, 출산율저하, 농어업의 위기		(필요성) 소규모학교 문제점의 해결		·가치판단의 문제 ·우선순위를 보는 시각 차
(문제점) 학력저하, 교육비부담 증가, 교육과정 운영, 경쟁부재, 사회성 저하, 문화 열악		(문제점) 통학 문제, 시간비용, 지역사회의 피폐, 기회균등 및 형평성		·이해당사자간 갈등 ·효율성과 형평성의 괴리 ·교육효과를 보는 견해차이
		(대안) 소규모학교 교육과정 개편, 통합하지 않고 교육여건 개선 노력
		□
		정책평가 기준 ·효율성 ·형평성 ·민주성 ·합법성 ·효과성

교육재정의 비효율성을 극복하고 교육의 질을 향상시킨다는 학교 통폐합 정책은 농어촌의 현실을 무시하고 학생들의 생활의 안전을 위협한다는 반대의견도 만만찮다. 본 연구는 이러한 제반 문제를 모두 고려하지는 않았다. 학교규모와 교육효과에 관한 연구에서는 학교규모가 교육효과에 영향을 미친다는 연구와 양자간에 전혀 관계가 없다는 연구가 있다(김영철·공은배,1988: 262). 따라서 본 연구는 학교통합의 목표 중 하나인 경제적 효율성을 중심으로 하여 모형을 설정 분석하였다.

실증 분석을 위한 모형에서는 교육의 비용 측면 뿐 아니라 질적 측면을 고려하여 분석할 필요가 있다고 판단하여 변수로 추가하였다. 비용과 학생수의 관계를 통한 분석은 단순히 비용만을 고려한 분석이라는 한계를 가진다. 학급규모나 교사당 학생비율은 현재 우리나라가 추진하고 있는 교육여건 개선 사업의 중심이라 할 수 있다.

본 연구에서 실증분석을 위한 모델은 Lloyd, Morgan, & Williams(1993), Koshal & Koshal(1995, 1999), Hashimoto & Cohn(1997)의 연구에서 사용한 복합생산비용함수(Multiple-Product Cost Function)를 재구성하여 사용한다. Koshal & Koshal(1995)은 종속변인으로 총비용을, 독립변인으로 재학생수, 재학생수의 자승, 대학의질(SAT 점수와 대학의 명성), 교원당 학생수, 더미변인으로 하고, 이들과의 관계에서 얻어진 계수를 활용하고 있다.

본 연구에서는 종속변수로 학생1인당 총지출, 학생 1인당 운영비, 학생 1인당 인건비를 각각 사용하고, 독립변수로 학생수, 학생수 자승, 교육의 질적 요소로 교육여건개선사업의 중요 이슈인 학급당 학생수, 학생-교사 비율을 사용하여 다중 회귀분석을 실시하여 분석모델이 유의한지를 알아보고, 얻어진 계수로 적정 학교 규모를 산출하였다.  이를 위한 선행작업으로 변수들의 기술통계량과 상관계수를 분석한다. 생산함수에서 산출변수로 주로 사용하는 학업성취도 변수는 자료에 대한 접근이 용이하지 않아 추가하지 못하였음을 밝힌다.

) 학생수 자승은 2차함수의 형태(U자형 곡선)를 취하기 위하여 하나의 변인으로 추가하였다.

2. 변수들의 기술통계량

통계분석에 활용된 자료는 경남 시지역을 제외하고 농어촌지역이라 볼 수 있는 경상남도 10개 농어촌 군 지역(읍·면) 소재 163개 초등학교 자료를 정보공개청구 또는 인터넷 정보 검색을 통하여 2003년 집계된 2002년 세출결산자료를 수집하였고, 학생 및 교사 자료는 경남통계연보를 참고하여 구하였다. 이 자료를 토대로 1인당 비용과 교사-학생 비율, 학급당 학생수를 계산하여 도출하였다. 학생수, 교사-학생비율, 학급당 학생수와 학생 1인당 총지출, 운영비, 인건비 자료들에 대한 최소, 최대값 및 평균과 표준편차를 표로 나타내면 다음 표와 같다.

〈표 4〉변수들의 기술통계량

(단위: *항목은 천원)

구분	N	최소값(A)	최대값(B)	평균(M)	표준편차(SD)	(B) □(A)
학생수	163	28	1916	222	288.8037	68.4
교사-학생 비율	163	2.8	32.2	12.48	7	11.5
학급당 학생수	163	4	38.5	16.8	8.43	9.6
학생 1인당 총지출*	163	465.2	4839.6	1606	803	10.4
학생 1인당 운영비*	163	207.56	3354.3	1205.4	687.3	16.16
학생 1인당 인건비*	163	1461	21429	6687.7	3751.3	14.67

학교별 최소값과 최대값의 차이는 매우 크게 나타난다. 표본에서 학생수가 가장 적은 학교는 전교생의 수가 28명인데 가장 큰 학교는 1,916명(68.4배)이며, 교사-학생 비율은 최소값이 2.8, 최대값이 32.2로 11.5배의 차이를 보이고 있다. 학급당 학생수는 최소값이 4, 최대값이 38.5명으로 9.6배의 차이를 보인다. 평균은 교사-학생비율이 12.48, 학급당 학생수는 16.8로 우리나라 전국평균(2004년) 32.9 특별/광역시 34.3, 읍·면지역 25명과 비교할 때 매우 좋은 여건임을 알 수 있다.

학생 1인당 비용 항목도 최소와 최대값의 차이가 매우 크다. 이와 같은 차이는 교육의 질적 차이로 나타나야 하나 소규모 학교가 교육여건이 열악하다는 것은 널리 알려져 있는 사실이다. 1인당 비용은 많이 들지만 학교 규모가 너무 작기 때문에 규모의 비경제가 나타나고 있다고 해석할 수 있다.

다음은 지역규모별 학급당 학생수와 교사-학생비율의 평균을 표로 나타낸 것이다.

〈표 5〉 지역규모별 학급당 학생수와 교사-학생비율 비교

구 분	전국	특별/광역시	읍·면	경남 읍·면 지역	OECD 평균 (2002년)
학급당 학생수	32.9	34.3	25	16.8	21.8
교사-학생 비율	26.2	27.7	18.5	12.48	16.6

출처 : 한국교육개발원(2004). 교육통계데이터베이스.

OECD 평균과 비교하더라도 경남 농어촌 초등학교의 학급당 학생수와 교사-학생 비율은  - 5명, - 4.12명으로 나타나 선진국보다 단순 수치 비교는 한계가 있으나, 매우 좋은 여건이라는 것을 알 수 있다. 인구이동과 자연감소로 인한 현상이나, 도시지역과의 형평성에는 문제가 있다는 것을 알 수 있다.

3. 변수들의 상관관계 분석

〈표 6〉 변수간 상관관계 분석 행렬

구분	학생수	교사학생비율	학급당학생수	학생1인당 총지출	학생1인당 운영비	학생1인당 인건비
학생수		.882**	.836**	-.580**	-.594**	-.613**
교사학생비율	.882**		.986**	-.794**	-.803**	-.839**
학급당학생수	.836**	.986**		-.821**	-.826**	-.861
학생1인당총지출	-.580**	-.794**	-.821**		.987**	.894**
학생1인당운영비	-.594**	-.803**	-.826**	.987**		.881**
학생1인당인건비	-.613**	-.839**	-.861**	.894**	.881**

** 0.01 수준(양쪽)에서 유의,  *, 0.05 수준(양쪽)에서 유의 -Pearson 상관계수

분석에 사용된 변수들은 0.05 수준(양쪽)에서 유의한 것으로 나타났다. 학생수와 학생 1인당 비용을 보면 학생1인당 총지출 비용이 -.580, 학생 1인당 운영비가 -.594, 학생 1인당 인건비는 -.613으로 부적 상관관계를 보이고 있다. 이는 학생수가 늘어남에 따라 학생 1인당 비용이 감소하는 경향이 있음을 나타내고 있는데 이 중 인건비가 가장 상관계수(-.613)가 높다는 것을 알 수 있다.

교육의 질적 요소로 평가되는 교사-학생비율과 학급당 학생수와 다른 변수들과의 관계도 부적 상관관계를 보이는데, 교사-학생비율과 학급당 학생수가 많으면 학생 1인당 비용이 적게 든다는 것을 알 수 있다. 또 학생수와 교사-학생비율과 학급당 학생수의 상관계수는 각각 .882, .836으로 높은 관계가 있음을 알 수 있다.

4. 실증분석과 결과

어떤 변수를 사용하고, 어떤 표본을 이용하는가에 따라 분석 결과는 달리 나타날 수 있다. 분석모형은 비용함수에 근거하여 단순히 학생수와 비용의 관계를 파악하여 규모의 경제성을 측정하고, 분석에서 도출된 계수를 계산하여 적정규모를 산출한 모형과 교육의 질적 요소로 평가되는 학급당 학생수와 학생-교사 비율을 변수로 추가한 모형으로 구성하였다. 비용은 총비용을 학생수로 나누어 얻은 학생당 비용을 각각 종속변수로 하여 모형을 구성하였다.

E 1-1) TAEPS =a + bSN + c[eqn: SN sup 2]

E 1-2) TAEPS =a + bSN + c[eqn: SN sup 2] + dSNPC + eSTR

위 식(Equation)에서 TAEPS(학생 1인당 총지출), SN(학생수), [eqn: SN sup 2](학생수 자승), SNPC(학급당 학생수), STR(교사-학생 비율)

E 2-1) LEPS =a + bSN + c[eqn: SN sup 2]

E 2-2) LEPS =a + bSN + c[eqn: SN sup 2] + dSNPC + eSTR

위 식(Equation)에서 LEPS(학생 1인당 인건비)

E 3-1) OEPS =a + bSN + c[eqn: SN sup 2]

E 3-2) OEPS =a + bSN + c[eqn: SN sup 2] + dSNPC + eSTR

위 식(Equation)에서 OEPS(학생 1인당 운영비)

분석모델에 의거하여 회귀분석을 실시한 결과는 다음 표와 같다.

〈표 7〉 학생 1인당 총지출 분석결과

구 분	E 1-1	E 1-2
constant(상수)	2263.314(30.936)**	3262.564(32.422)**
SN	-4.147(-10.021)**	2.751(3.792)**
[eqn: SN sup 2]	2.015E-03(6.630)**	-8.0E-04(-2.387)**
SNPC		-79.221(-2.930)**
STR		-66.459(-1.663)
[eqn: R sup 2]	.479	.723
Adj-[eqn: R sup 2]	.473	.716
유의확률(F값)	.000(73.642)	.000(102.858)
N	163	163
학교 적정규모	1,029	1,719

주: constant, SN, [eqn: SN sup 2], SNPC, STR은 B(비표준화 계수)값이며, 괄호 안은 t값, **:0.01, *:0.05수준 유의

경제적 효율성 측면에서 농어촌 학교의 적정규모를 파악하기 위해, 모델 E 1-1은 학생수와 비용과의 관계를 파악하는 비용함수 모델을 활용한 분석을 실시하였고, 모델 E 1-2는 교육의 질적 요소로 이야기되고 있는 학급당 학생수와 교사-학생 비율을 변수로 추가하여 분석하였다. 먼저 모델이 유의한가를 유의확률(F값)을 통해 알아보았는데, .000으로 모델이 다 유의한 것으로 나타났다.

적정규모의 계산은 E 1-2의 경우를 예로 들면, 회귀계수와 상수를 회귀방정식의 각 변인에 대입하면 된다. 이 식을 통해 학생 1인당 학교교육비를 추정할 수 있다.

TAEPS(학생 1인당 총지출) = 3262.564 + 2.751SN - 0.0008[eqn: SN sup 2] - 79.221SNPC - 66.459STR 식이 된다. 방정식을 적용하여 학생 1인당 총지출이 최저로 되는 학교 규모를 산출할 수 있다. SN과 [eqn: SN sup 2]을 제외한 나머지 변수는 일정하다고 전제하고, 이 두 변수의 회귀계수를 대입하여 식을 만들면

) 학생 1인당 비용이 U자형 곡선으로 함수식을 충족시키기 위해서는 앞의 공식에서 최소한 □b〈0, c〉0 ; b〉0, c〈0"의 조건은 충족시켜야 함.

TAEPS(학생 1인당 총지출) = 3262.564 + 2.751SN - 0.0008[eqn: SN sup 2]

와 같은 방정식이 성립된다. 이 식을 SN에 대하여 미분하여 0으로 놓고 최소가 되는 SN을 구하면 0 = 2.751 - 2(0.0008□SN) 이 된다. 그러므로 SN = 2.751□0.0016이 되며 이를 계산하면 SN = 1,719명이 된다. 1719명은 학생 1인당 교육비가 최저가 되는 학생수(학교 적정규모)가 된다.

또 위 식의 -79.221SNPC -66.459STR에서 알 수 있듯이 학급당 학생수가 1명 줄어들면 79.221천원의 비용이 적게 든다. 교사-학생비율을 1명 줄이는데 드는 비용은 66.459천원으로 추정된다.

E 1-1은 적정규모가 1,029명이었으나 E 1-2는 1,719명으로 질적 요인을 고려한 분석에서 690명이 오히려 증가했음을 알 수 있다. Adj-[eqn: R sup 2] 역시 .473에서 .712로 높아져 설명력도 나아졌음을 알 수 있다. 이는 학급당 학생수와 교사-학생 비율이 비용 증가 요인으로 작용하고 있고, 학생 1인당 비용에 영향을 미치고 있음을 알 수 있다.

〈표 8〉학생 1인당 인건비 분석결과

구 분	E 2-1	E 2-2
constant(상수)	9958.239(31.041)**	14692.188(36.359)**
SN	-20.698(-11.405)**	13.414(4.601)**
[eqn: SN sup 2]	1.012E-02(7.596)**	-3.6E-03(-2.664)**
SNPC		-262.504(-2.416)*
STR		-488.482(-3.042)**
[eqn: R sup 2]	.541	.795
Adj-[eqn: R sup 2]	.535	.790
유의확률(F값)	.000(94.368)	.000(152.905)
N	163	163
학교 적정규모	1,022	1,863

주: constant, SN, [eqn: SN sup 2], SNPC, STR은 B(비표준화 계수)값이며, 괄호 안은 t값, **:0.01, *:0.05수준 유의

인건비는 총지출 항목과 별도로 계산되었는데 그 이유는 인건비의 경우는 단위학교에서 관할하지 않고 도교육청에서 관할하기 때문이다.

학급당 학생수와 교사-학생 비율을 줄이는데 드는 비용은 학생 1인당 총지출에서 나타난 것보다 매우 많은 금액이다. 학생 1인당 인건비 추정 회귀 방정식은 LEPS =14692.188 + 13.414SN - 0.0036[eqn: SN sup 2] - 262.504SNPC - 488.482STR이다.

Adj-[eqn: R sup 2]는 E 2-1식이 .535, E 2-2식이 .790으로 E 2-2식이 더 높은 설명력을 보이고 있다. 적정규모가 단순비용함수의 1,022명에서 보다 질적 요소를 투입한 E 2-2식에서 1,863명으로 더 높이 나타나는 것은 질적 요소가 비용을 높이는 요인으로 작용하기 때문으로 보인다.

〈표 9〉학생 1인당 운영비 분석결과

구 분	E 3-1	E 3-2
constant(상수)	1777.879(28.930)**	2601.292(30.313)**
SN	-3.606(-10.372)**	2.115(3.416)**
[eqn: SN sup 2]	1.744E-03(6.828)**	-5.9E-04(-2.049)*
SNPC		-62.429(-2.706)**
STR		-59.153(-1.734)
[eqn: R sup 2]	.499	.724
Adj-[eqn: R sup 2]	.492	.717
유의확률(F값)	.000(79.525)	.000(103.728)
N	163	163
학교 적정규모	1,033	1,792

주: constant, SN, [eqn: SN sup 2], SNPC, STR은 B(비표준화 계수)값이며, 괄호 안은 t값, **:0.01, *:0.05수준 유의

운영비의 경우는 자료에 의한 분석결과는 학급당 학생수를 1명 줄이는데 드는 비용은 62.429천원이고, 교사-학생 비율을 1명 줄이는데 드는 비용은 59.153천원으로 추정된다. Adj-[eqn: R sup 2]는 E 3-1 식의 .492보다 E 3-2 식이 .717로 나타나 더 높은 설명력을 보이고 있다. 전반적으로 학생 1인당 비용이 교육의 질적 요소로 간주되는 학급당 학생수와 교사-학생 비율을 변수로 추가했을 때 학교 적정규모가 더 늘어나는 것은 앞에서 살펴보았듯이 경남 지역 농어촌 지역 초등학교의 경우 이들 변수가 U자형 곡선을 우측으로 이동시키는 요인으로 작용하기 때문이다.

분석결과를 종합해 볼 때 학생수와 학생수 자승 변수를 독립변수로 분석한 단순비용함수 분석결과는 1,022명 - 1,033명으로 추정되었으며 질적 요소로 학급당 학생수와 교사-학생 비율을 추가하여 분석한 결과는 1,719 - 1,863명으로 나타났다. 이는 경남 농어촌 지역 초등학교의 질적 변수가 비교적 양호하다는 것을 말해주고 있으며, 이들 요인이 비용 증액 요인으로 작용하고 있음을 알 수 있다.

5. 분석 결과에 대한 논의

소규모학교 통폐합 정책은 1982년부터 시행되어 왔다. 1998년 IMF때 무려 949개교가 폐지 또는 통합·운영되었다. 2003년 72개교가 통폐합된 것에 비하면 실로 엄청남 수치이다. 이는 경제적으로 어려웠던 시기라 국민의 공감대가 어느 정도 형성되었고, 정부의 정책을 잘 수용하였기 때문으로 판단된다.

그러나 통폐합으로 인한 경제적 성과는 교육의 질적 향상과 통합된 학교 학생들의 실질적인 지원으로 직접 연결되지는 않았다. 이는 농어촌 주민들의 상대적 박탈감을 더 크게 할 가능성을 말해준다. 교통통신의 발달로 시간과 거리 개념이 줄어들고 있는 것이 사실이나 적정규모로의 학교 규모 조정은 주민의 의사를 최대한 반영해야 하기 때문이다. 최근 경북 구미나 경남 남해에서는 통합을 추진하여 학력을 신장하고 교육환경을 개선하려는 통합추진위를 구성하였다. 정부가 적극 지원하고 성공한 사례들을 홍보한다면 주민의 저항을 줄이고 경제적 효율성을 제고할 수 있을 것이다.

Ⅴ. 결  론

학교의 경제적 효율성을 추구하기 위한 노력은 학교 통폐합으로 나타나는데 이는 규모의 경제와 관련되어 있다.

본 연구는 경상남도 농어촌 초등학교 자료를 토대로 규모의 경제와 관련된 기존 연구를 이론적으로 검토한 후 규모의 경제 분석모델을 설정하고 분석하여 학교의 적정규모를 산출하였다. 이론연구의 주요 결과에 근거한 결론을 먼저 제시하면 다음과 같다.

첫째, 이론 연구에서 나타난 바와 같이 기존연구에서 사용한 분석방법은 평균비용과 학생수의 관계를 파악하여 규모의 경제를 연구한 비용함수 분석이 보편적이었다. 이의 원인은 교육의 산출이 명확하지 않다는 점 때문이다.

둘째, 분석모델에서 연구자들이 사용한 변수는 국가 교육재정 제도와 관련된 변수들이 많았다. 교육세에 대한 지방의 재량이 거의 없는 우리나라는 지역간 규모의 경제에 대한 차이가 날 가능성은 적다고 볼 수 있다.

실증분석 결과를 제시하면 다음과 같다.

첫째, 연구에서는 학교의 규모의 경제를 학생 1인당 인건비, 운영비, 총지출(수익자 부담 경비 포함)로 파악하였는데, 인건비의 비중이 높은 만큼 통폐합을 할 경우 규모의 경제 효과는 크게 나타난다. 학교운영비는 교급당 경비와 학생당 경비로 배분되는데, 운영비 배분 기준에 따르면 학급의 차이에 따른 배부액의 차이는 적고 학교당 경비는 높게 책정되어 있어 통폐합으로 규모의 경제효과를 얻을 수 있다. 수익자 부담 경비에서도 규모의 경제 효과는 나타나는데 학생수가 많은 학교가 수익자 부담 프로그램을 적은 비용으로 제공할 수 있다.

둘째, 학생수와 학생 1인당 비용은 부적인 상관관계를 보이고 있다. 이는 학생수가 많은 학교가 적은 학교에 비해 1인당 교육비용이 적게 드는 경향이 있다는 것을 의미한다고 볼 수 있다.

셋째, 분석은 비용함수와 복합생산비용함수에 근거하여 이루어졌다. 회귀분석 후 비표준화계수(B)를 이용하여 산출된 적정규모는 일반적인 규모의 경제의 형태인 U자형을 가정하였는데, 실제 자료에서 학생수가 가장 많은 학교가 1,916명인데 분석에서 산출된 적정규모는 1,719 ∼ 1,863명으로 실제자료의 최대치와 유사하게 산출되었다. 소규모학교 통폐합 기준 100명과는 큰 차이가 있으므로 생활권을 중심으로 학교를 재배치하여 효율성을 추구할 필요가 있다.

넷째, 교육의 질적 요소인 학급당 학생수와 교사-학생 비율을 독립변수로 추가하여 복합생산비용함수 분석을 한 결과 오히려 적정규모 학생수가 늘어나는 결과가 나타났다. 이의 원인은 대체로 이들 변수들이 높을수록 비용을 줄이는 요인으로 작용하기 때문이다.

경남 농어촌 지역의 학급당 학생수는 도시지역과는 달리 학교, 학급 규모가 너무 작아 경제적인 측면에서 비효율적이며, 체육관, 도서관, 다목적실 등의 시설을 제대로 이용할 수 없으며, 사회성 발달에도 장애가 될 수 있다. 전문교과 선생님의 지도를 받기가 어려운 현실이며, 학업성취도면에서도 경쟁 구도가 이루어지지 않아 어려움이 있다.

그러나 학생들의 정의적 측면에 도움이 되고, 학교생활에서의 위험 요소를 줄일 수 있는 것으로 밝혀지고 있다. 또한 농어촌 균형개발이라는 정부의 정책과 방향이 다른 농어촌의 황폐화 원인이 될 수도 있다.

본 연구에서는 경제적 측면에 중점을 두고 학교적정규모를 분석하였으나 현실적으로 연구결과 나온 규모로 조정한다는 것은 사실상 어려움이 따른다. 실현가능성을 높이기 위해서는 다음 사항이 고려되어야 한다.

첫째, 학생수용계획을 고려한 적정규모 학교 배치계획을 수립하고 교육의 효과를 높일 수 있는 방안이 적극적으로 홍보되어야 한다. 주민의 요구를 적극 수렴하고, 발생하는 경제적 이익은 바로 열악한 농어촌 지역에 재투자되어야 한다.

둘째, 현재, 지역적으로 □지역중심학교 육성을 통한 내 고장 살리기□ 운동이 전개되고 있는데, 주민의 참여와 합의를 통하여 학교규모를 조정하여 교육의 질적 수준을 높이기를 원할 경우 적극 지원해야 한다.

셋째, 장기적으로는 지방자치단체에 교육에 대한 권한과 책임을 강화하여 교육재정의 부담 주체와 사용 주체가 명백히 드러날 수 있는 가시성을 확보할 필요가 있다. 비용과 편익의 주체를 일치시키고 주민이 스스로 움직이도록 해야 한다.

경제적 효율성을 추구하기 위한 노력은 학교 교육의 고비용 저효율 구조를 탈피하기 위하여 계속되어야 한다. 그러나 아직도 우리의 교육여건은 선진국에 비하여 열악한 것이 사실이다. 학교 통폐합이나 재배치를 통하여 얻을 수 있는 재원은 선진국 수준의 학급규모 축소를 위한 재원으로 사용되어야 하며 소외계층에게 환원되도록 활용되어야 한다.

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차수범(車壽範): 경북대학교에서 행정학 박사과정을 수료하고 현재 거창산업과학고등학교에 근무하고 있으며, 거창전문대학에서 강의를 맡고 있다. 주요 관심분야는 지방행정, 지방재정, 정책평가, 교육재정이다. <E-mail: chasubeom@hanmail.net/논문접수일: 2005.1.10/심사완료일: 2005.2.16〉